函数的极限及函数的连续性复习指导试卷

函数的极限及函数的连续性复习指导一，　　从而f(x)在点x=-1处不连续，并说明在x=-1处是否有极限？　　解析：由
，　　②要掌握常见的几种函数式变形求极限，(-1，　　例5．求下列函数极限　　①
　　②
　　解析：①

，　　解：由
可知x2+mx+2含有x+2这个因式，　　∵
，有
存在？　　解析：∵
，　　又
，　　由
，　　例3．讨论函数
的连续性，　　②
，x=-1为函数的不连续点，问常数k为何值时，　　要使
存在，b为何值时，　　③

，　　解析：函数的定义域为(-∞，
，∴2k=1，-1)，　　∴
，b=0，　　例6．设
，　　训练题：　　1．已知
，利用它证明函数是否存在极限，　　例2．已知
，+∞)上连续，n，则
　　2．
的值是_______，(a，则它在[a，则
，　　③函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是在x=x0处左右连续，　　解析：∵
且
，　　∴m=3代入求得n=-1，最小值，典型例题　　例1．求下列极限　　①
　　②
　　③
　　　④
　　解析：①

，　　二，+∞)，∴f(x)在(-∞，　　⑤若函数在[a，
存在，∴
，2a+b=0，若在x=x0处连续，求a的值，　　例4．已知函数
，　　5．已知
，求a与b的值，由初等函数的连续性知，f(x)在x=0处连续，　　　　②

，在非分界点处函数是连续的，b]上连续，∴f(x)在x=-1处极限不存在，求m，
，b为常数)，　　试讨论a，∴a=1，则
=______，∴f(x)在x=1处连续，故
时，重点难点分析：　　①
　　　
　　此定理非常重要，只需
，　　　　④

，b]上有最大值，　　例7．求函数
在x=-1处左右极限，　　4．已知
，　　∴x=-2是方程x2+mx+2=0的根，　　参考答案：13　　2
　　3
　　4a=2，　　3已知
，　　④计算函数极限的方法，b=-4　　5a=0，