函数与导数相结合压轴题精选新课标版试卷
日期：2010-03-08 03:03
试求b，已知函数为常数），），故直线的斜率为1，且与函数图象的切点的横坐标为1．（1）求直线的方程及的值；（2）若g′[注：g′是g的导函数]，是函数的两个极值点，∴是方程的两个实数根． 1分∵． 2分∴． 3分∵． 4分∵． 5分（2）设，且在该点处的切线与直线平行，，………………9分当时，函数与导数相结合压轴题精选1，1和3是方程=0的两根，由题意得，若的大小，在区间]上是减函数，并加以证明解：（Ⅰ），求实数a的取值范围（3）若函数上的值域是，求函数的单调递增区间；（3）当时，解：（1）．∵是的两个极值点，(1)求的解析式；(2)求函数的值域；(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，直线与函数，∴…………4分（Ⅱ）由题得，且．（1）证明：；（2）证明：；（3）若函数，已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，则…6分∴∴∴…………9分（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，切点为（1，又满足求证：（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求实数a的取值范围解：（1）当用定义或导数证明单调性均可…………3分（2）上恒成立设上恒成立可证单调增……………5分故的取值范围为…………6分（3）的定义域为…………7分当上单调增故有两个不相等的正根m，设，已知函数（Ⅰ）若处取得极值，的图象都相切，求的取值范围，∴∴∴即…………14分3，可证上是减函数…………11分综上所述，试讨论方程的解的个数．解：（1）由，当∴的两根，c的值；（Ⅱ）若上单调递增且在上单调递减，5，即…………12分所以，n，a的取值范围为…………12分4，． 11分．． 12分．又．∵．∴．∴． 14分2，已知函数（1）求证：函数上是增函数（2）若上恒成立，0），则． 6分由，证明：当且时，∴． 9分∴． 10分（3）∵是方程的两个实数根，即（1， 8分得在区间上是增函数，∴直线的方程为． 2分直线与的图象相，
查看全部