关联数列的数表问题专练（摘改自《数学通报》）试卷

,从左到右第
列的格所填的数，求数表中指定项的和6．
个正数排成几行几列:




其中每一行的数成等差数列，故第
行所暗示的一般规律是
，求数表中所有项的和11112113311464115101051，已知
，每一行第一个数与上一行最后的一个数是相邻奇数，则
,试求
的值五,求数表所暗示的规律（即通项公式）1．下面的数表1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125所暗示的一般规律是，令
．若数列
的前
项和为
，三,3，求
的值．参考答案：1．设第
行左边第一个数为
，四，关联数列的数表问题专练黑龙江王太东赵兴凤一,
，2．记
为从上到下第
行，其中非1的数字之和是，叠加得
，j的值；（II）记三角形数表从上往下数第n行各数的和为
，由第2行得
,由第3列得
，
，3．能够在如右表所示的
正方形的9个空格中填入正整数，并且所有公比相等，每一列都成等比数列，求表中指定的某些项2．能够在如右表所示的
正方形的25个空格中填入正整数，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，其构成规律是：第
行恰有
个连续奇数；从第二行起,问必须填进标有*号的空格的数是，4．全体正奇数排成下表：1357911131517192123252729，从左往右数第j个数，左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设
（i，则2005是第行的第个数，由第3行得
，
，5如上图，二，如
＝8．（I）若
＝2006，使得每一行，使得每一行都成等差数列，
，则
，每一列都成等差数列，
，2，求两数之积的数学期望六，在杨辉三角形中从上往下共有
行，构造数表求和7．从1，而第
行等式左边是
个奇数的和，问必须填进标有*号的空格的数是，n这n个数中任取两个,数列的综合题8．把自然数按上小下大，所以
，关联数表，每一列的数成等比数列，求i，由第3列得
，