高一数学下学期期末专题复习（9）三角函数的性质(二)试卷

∴f(-x)=-f(x)，不关于原点对称，
]2(1998上海)下列函数中，B是锐角
ABC的两个内角，0]D[
，k
Z}，f(x)≠0，sinB-cosA)在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6(1995上海)函数y=sin
+cos
在(-2π，周期为
的偶函数是(B)Ay=sin4xBy=cos22x-sin22xCy=tan2xDy=cos2x3(2000全国文理)函数y=-xcosx的部分图象是(D)

4(2001全国文理)若0<α<β<
，且x≠kπ+
，则当x≠0时，
)，且x≠kπ+
，高一数学下学期期末专题复习9：三角函数的性质(二)[考点聚焦]1三角函数奇偶性的判定;2三角函数单调区间的确定;3三角函数奇偶性与单调性的应用[知识回顾]1(1996上海)在下列区间中，也不是偶函数(4)函数的定义域是(-
，且x≠2kπ+π，则点P(cosB-sinA，有
=
=
=-1，则(B)Aa>bBa<bCab<1Dab>15(2001北京内蒙古安徽春招)若A，关于原点对称又f(-x)=
=
，且x≠2kπ+
k
Z}，sinβ+cosβ=b，∴f(x)既不是奇函数，sinα+cosα=a，函数y=sin(x+
)的单调递增区间是(B)A[
，f(-x)=-f(x)也成立，∴f(x)是偶函数(2)函数的定义域是{x|x
R，又当x=0时，∴f(x)是奇函数(3)由1+sinx+cosx≠0，关于原点对称又f(-x)=lg[tan(-x)+
]=lg(-tanx+
)，关于原点对称又f(-x)=|sin2(-x)|-(-x)tan(-x)=|sin2x|-xtanx=f(x)，2π)内的单调递增区间是
[典例剖析]例1判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=|sin2x|-xtanx;(2)f(x)=lg(tanx+
);(3)f(x)=
;(4)f(x)=
(-
<x<
)解:(1)函数的定义域为{x|x
R，解得函数的定义域为{x|x
R，π]B[0，∴f(-x)=-f(x)，
]C[-π，∴f(-x)+f(x)=lg[(-tanx+
)(tanx+
)]=lg(-tan2x+1+tan2x)=lg1=0，k
Z}，∴f(x)是奇函数例2求下列函数的单调递减区间:(1)y=sin(
-2x);(2)y=loga(si，