高一数学下学期期末专题复习（15）平面向量的数量积试卷

0），b2，y2）=x1x2＋y1y2求解．解（1）在△ABC中，a·b=－6，－4），∠C=90o，则a与b的夹角等于（）A．150oB120oC．60oD．30o2．若a=（－2，二是依据坐标来计算．具体应用时可根据已知条件的特征来选择．值得注意的是，－4）＋3（2，与的夹角θ=π－∠ABC，高一数学下学期期末专题复习15：平面向量的数量积【考点指津】掌握平面向量的数量积及其几何意义．了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，2），试求（a－2b）·（2a＋3b）分析（1）中两向量，∴·=－∣∣∣∣cos∠ABC=－5×3×
=－9．（2）解法一a－2b=（3，∣ka－2b∣=13，AB=5，类似于多项式乘法法则，则C点坐标为5．已知∣a∣=3，1）=（12，1），（1）中∠ABC并非与的夹角．从第（2）问的解法二可以看到，b=（1，b=（2，1），j=（0，故可用公式a·b=|a||b|cosθ求解．（2）中向量a，一是依据模与夹角来计算，则与向量2i＋j垂直的一个向量为（）A．2i－jB．i－2jC．i＋jD．i－j4．已知a=（1，b坐标已知，求·（2）若a=（3，1），且cos∠ABC=
，（a－2b）·（2a＋3b）=（－1）×12＋（－6）×（－5）=18．解法二（a－2b）·（2a＋3b）=2a2－a·b－6b2=2[32＋（－4）2]－[3×2＋（－4）×1]－6（22＋12）=18．点评向量的数量积有两种计算方法，进而用（x1，1）=（－1，且c⊥a，a·b，－4）－2（2，AC=4，也可求a－2b与2a＋3b的坐标，角度和垂直的问题．掌握向量垂直的条件．【知识在线】1．若∣a∣=4，且满足OA2+BC2=OB2+CA2，向量数量积的运算律，1），y1）·（x2，故BC=3，且a与b夹角为60o，15B．11．C．9D．63．已知向量i=（1，2a－3b=2（3，∣b∣=4，∣b∣=3，c=b－ka，3），b=（1，但并不是所有乘法法则都可以推广到向量数量积的运算．如：a·（b＋c）=a·b＋b·c，－5），可求a2，而（a·b）c≠a（b·c）．例2．已知O为三角形ABC所在平面内一点，∠C=90o，求k的值【讲练平台】（1）在直角三角形ABC中，则2a2－a·b=（）A，的模及夹角容易求得，AB=5，AC=4，－6），向量的夹角与向量的方向相关，试用向量方法，