高一数学下学期期末专题复习（2）同角三角函数的关系、诱导公式试卷

使得sinα，∴tanθ+cotθ=-
-
=-
例2设α是第三象限角，三角恒等式的证明4了解同角三角函数的基本关系式中的其它关系式和其它诱导公式[知识回顾]1(2001全国文)tan3000+sin4500的值为(B)A1+
B1-
C-1-
D-1+
2(1991全国文理)已知sinα=
，则f(cosα)+f(-cosα)=
6(1994全国文理)已知sinθ+cosθ=
，
)B[
，则的β取值范围是(B)A[0，诱导公式[考点聚焦]1掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，∴cosθ=-
<0，那么tanα的值等于(A)A-
B-
C
D
3(1986广东）若β∈[0，3600-α，2π)，且
+
=sinβ-cosβ，∴tanθ+cotθ=
+
=
(2)若θ是第四象限角，2
]4已知f(cosx)=cos4x，∴tanθ+cotθ=-
-
=-
(2)若θ是第三象限角，cotθ=-
，π]C[π，则θ是第一或第四象限的角(1)若θ是第一象限角，则θ是第二或第三象限的角(1)若θ是第二象限角，∴tanθ+cotθ=
+
=
2若k=2n+1(n∈Z)，由题设得
36m-32(2m+1)≥0①，则sinθ=
=
∴tanθ=
=-
，k∈Z求tanθ+cotθ的值解:1若k=2n(n∈Z)，余弦的诱导公式3灵活运用上述公式进行三角函数的求值，cotθ=
，cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根?若存在，则有=
=
=
=cosθ=
∴cosθ=
>0，tanαcotα=12掌握正弦，问是否存在这样的实数m，cotθ=
，并且α是第二象限角，则f(sin300)的值为(B)A
B-
C
D-
5（2002上海）已知f(x)=
若α∈(
，化简，
]D[
，说明理由解：设存在满足条件的实数m，
=tanα，π)则cotθ的值是
[典例剖析]例1已知=
=
，余弦的诱导公式：α+k3600(k∈Z)，则sinθ=-
∴tanθ=
，θ∈(0，则sinθ=-
=-
∴tanθ=-
，高一数学下学期期末专题复习2：同角三角函数的关系，sinα+cosα=-
<0②，求出实数m;若不存在，则有
=
=

=-cosθ=
，900-α的正弦，1800±α，-α，cotθ=
=-
，则sinθ=
=
∴tanθ=
，π)，sinαc，