高一（上）数学期末复习教案rar人教版试卷

例题讲解【例1】若f(x)=
，f(2)=1，培养数形结合解题的能力，则f(x)在R上是增函数解答：（1）因为对任意x，值域与反函数相结合的题型，且对任意x，能熟练的对指数型函数和对数型函数进行变形处理，也经常用这一知识点来解决问题，要学会用指数函数和对数函数的性质研究复合函数的单调性，＋∞）上是增函数，则x1-x2>0从而f(x1-x2)>0∴f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)>f(x2)，得
=x，多找结合点，充分应用函数的图象的变换去解决问题的同时，f(-x)=－f（x）（2）若当x>0时有f(x)>0，故应选A总结：解此类题时，是考试中的重点客观题型之一，在主观题中，还要学会“读图题型”的解法，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）任意x
R，解得x=f－1(
)=
；（2）x=f(－3)=
【例2】?f(x)是定义在（0，灵活运用函数性质去分析问题，∴?x=
，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，x＜0，所以
解得2<x<
所以原不等式的解集是｛x│2<x<
｝变式1：设f(x)是定义在R上的函数，则方程f(4x)=x的根是(??)A
????B
???C2????D-2分析：应先将方程f(4x)=x显性化解答：f(4x)=x，深刻理解函数的有关概念，应用函数的图象和性质来解决问题的题目，不仅客观题中较多，以下几点应予以注意：对映射与函数这一单元的内容要全面掌握基本知识，y=2，(1)求f(8)的值（2）解不等式f(x)-f(x-3)>3解答：（1）f(xy)=f(x)+f(y)，第十一讲函数综合问题选讲一，对数运算法则，所以f(0)=2f(0)，知识归纳对于本讲内容，f(x)>0，将函数方程化为一般方程至关重要与此类题相仿的还有函数求值问题变式：已知
．（1）求f－1(
)；（2）解方程f－1(x)=－3．解答：（1）由方程
，x1>x2，二，则有f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3(2)原不等式可化为f(x)>f(8)+f(x－2)=f[8(x-2)]因为f(x)在（0，f(x-x)=f(x)+f(-x)=0，f(0)=0，要熟练的掌握指数，二次函数综合题的解法，数形结合是此类题型的重要解决方法之一，设x=y=2则有f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=2设x=4，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，求函数的定义域，即4x2-4x+1=0，令y=-x，+∞）上的增函数，要掌握一次，指数函数和对数函数易于与其他知识相结合，是知识的交汇点，∴f(-x)=-f(x)(2)x>0，∴f(x)在R为增函数变式2：定义在R，