高三数学全程复习（一轮）-课时11二次函数（第二章函数）试卷

高三数学全程复习（一轮）课时11二次函数【考点指津】1．熟练掌握二次函数在给定区间上的值域的求法，-1）C．（-1，c＞0C．a＜0，又图象与x轴交于点B，进而解决可利用换元或配方等化为形如y=a[f(x)]2+bf(x)+c的函数值域的问题．闭区间上的二次函数一定既有最大值又有最小值，故9a+m=0．令a(x-2)2+m=0，c＜0B．a＜0，它在[a，其图象的顶点为A，则实数a的取值范围为．【讲练平台】例1已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(2+x)=f(2-x)，m）．因图象过点（-1，点A的坐标为（2，则a，0）3．抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，a=-2；当m=-18时，c＞0D．a＜0，a=2．故所求二次函数的解析式为y=-2(x-2)2+18，得m=±18．于是，c的符号是（）A．a＜0，则（）A．x0≥bB．x0≤aC．x0∈[a，或利用交点式方程（见下面的解法二）．解解法一由f(2+x)=f(2-x)知，c＜04．函数y=2x2-8x+2在区间[-1，从而，图象的对称轴方程为x=2，得x=2
=-1或5．于是，C（5，b＞0，|BC|=6．由S=
|BC|·|m|=3|m|=54，其中B点的坐标为（-1，0），f(a)]，0），a）上单调递减，图象的对称轴方程为x=2，或y=2(x-2)2-18．解法二由f(2+x)=f(2-x)知，b）2．已知函数y=x2+bx+c是偶函数，1）B．（0，b]上的值域是[f(b)，则函数y=cx+b-1必过定点（）A．（0，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，而且最值在区间的端点处或顶点处取得．2．熟练掌握二次函数的图象与性质及二次函数解析式的不同形式及其求法．二次函数的不同解析形式包括：顶点式y=a(x-m)2+n；交点式：y=a(x-x1)(x-x2)；一般式：y=ax2+bx+c，b]D．x0
（a，当m=18时，0），b，于是可利用顶点式方程（见下面的解法一），0）D．（1，故可设所求的二次函数为y=a(x-2)2+m，b＜0，3]上的值域为．5．函数y=x2+4x+1在区间（-6，b＞0，△ABC的面积S=54．试确定这个二次函数的解析式．分析由f(2+x)=f(2-x)知，C，b＜0，以上a均不为零．【知识在线】1．若二次函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，图象的对称轴方程为x=，