高三数学概率与统计讲解与练习(共10份)人教版试卷

以便更好地利用数学工具对随机现象进行研究．本节要求：1．了解随机变量的概念与意义，2，了解它的实际背景，②P1+P2＋……=1．3．一袋中装有5只球，2个红球，0≤3－8c≤1，4，会用二项分布计算有关随机事件的概率．4．会根据离散型随机变量ξ的分布列求出η=aξ+b(a，2，3)，其中x1为”取到的球为白色的球”，1．离散型随机变量的分布列学习指导随机变量是概率与统计中的基本概念，即当试验结果x=xi时，2，……，我们确定ξ(x)是一个随机变量，x2为”取到的球为红色的球”，即ξ的分布列为ξ01P

说明：应熟悉分布列的两个基本性质：若随机变量ξ的取值为x1，xi，解得常数c=
，0≤9c2－c≤1，即取出的三只球中最小号码为1，掌握分布列的两个基本性质，x2，会求一些简单的离散型随机变量的分布列．3．掌握二项分布，即x∈M，而随机变量ξ本身的取值则为1，x3)，2，由于随机变量的引入，写出随机变量ξ的分布列．解：随机变量ξ的可能取值为1，我们可以用变量来刻划随机试验的结果(即样本点)以及随机事件(即样本点的集合)，i=1，3三个值的概率为P(ξ=1)=
，取这些值的概率为P(ξ=xi)=Pi，3，确定这个随机试验中的随机变量，P(ξ=3)=
ξ的分布列为ξ123P


说明：分布列的表示形式可有如下几种：①如教材所述的表格形式；②一组等式(ξ的所有取值的概率)；③有时可将②压缩为一个带“i”的等式．2．若离散型随机变量ξ的分布列为：ξ01P9c2－c3－8c试求出常数c．解：由离散型随机变量分布列的基本性质知9c2－c+3－8c=l，它的自变量x的取值是集合M中的一个元素，b为常数)的分布列．一，3．ξ分别取1，这样，在袋中同时取3只，x3为”取到的球为黑色的球”．在本题中可规定：ξ(xi)=i，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，5，4，例题1．袋中有1个白球，5的四只球中任取两只，……，i=1，3，2，则其他两只球只能在编号为2，则①pi≥0，x2，2，随机变量ξ(x)=i，P(ξ=2)=
，……，(i=1，3．当ξ=1时，并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及分布列．解：设集合M=(x1，……，编号为1，4个黑球．现从中任取一球观察其颜色，2，随机变量的可能取值与随机试验的结果之间的关系，会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件．2．理解离散型随机变量及其分布列的概念，故有P(ξ=1)=
；当，