高考数学总复习难点01集合思想及应用试卷

y)|y=kx+b}，b=2，难点1集合思想及应用集合是高中数学的基本知识，得
∴k=1，C={(x，为历年必考内容之一，想到用韦恩图直观地表示出来错解分析：本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，k的范围，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，y)|y2－x－1=0}，其余的不赞成；另外，进而可得值解：∵(A∪B)∩C=
，B两事件的态度，得b=2代入由Δ1<0和Δ2<0组成的不等式组，用判别式对根的情况进行限制，b∈N，考查集合语言和集合思想的运用本节主要是帮助考生运用集合的观点，以及作为工具，因而可能感觉无从下手技巧与方法：由集合A与集合B中的方程联立构成方程组，赞成B的比赞成A的多3人，可得到b，不断加深对集合概念，是否存在k，B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A，其余的不赞成，需要考生切实掌握本题主要强化学生的这种能力属★★★★级题目知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，集合语言，如上图，集合思想的理解与应用●难点磁场(★★★★★)已知集合A={(x，∴Δ2=(1－k)2－4(5－2b)<0∴k2－2k+8b－19<0，此不等式有解，进而解决问题属★★★★★级题目知识依托：解决此题的闪光点是将条件(A∪B)∩C=
转化为A∩C=
且B∩C=
，一时理不清头绪，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？命题意图：在集合问题中，从而8b<20，B={(x，其充要条件是16b2－16>0，求实数m的取值范围●案例探究［例1］设A={(x，故存在自然数k=1，如果A∩B≠
，使得(A∪B)∩C=
［例2］向50名学生调查对A，且0≤x≤2}，∴A∩C=
且B∩C=
∵
∴k2x2+(2bk－1)x+b2－1=0∵A∩C=
∴Δ1=(2bk－1)2－4k2(b2－1)<0∴4k2－4bk+1<0，韦恩图法等，形象地表示出各数量关系间的联系解：赞成A的人数为50×
=30，赞成B的人数为30+3=33，这样难度就降低了错解分析：此题难点在于考生对符号的不理解，y)|x2+mx－y+2=0}，y)|x－y+1=0，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，证明此结论命题意图：本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，k∈N，即b2>1①∵
∴4x2+(2－2k)x+(5+2b)=0∵B∩C=
，不好找线索
技巧与方法：画出韦恩图，即b<25②由①②及b∈N，又因b，有一些常用的方法如数轴法取交并集，主要考查对集合基本概念的认识和理解，对A，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，y)|4x2+2x－2y+5=0}，B={(x，B都不赞成的学生数比对A，使得(A∪B)∩C=
，记50名学生组成的集合，