高考数学总复习难点12等差数列、等比数列的性质运用试卷

能够在运算时达到运算灵活，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=03，使得对任意n∈N*，着重考查学生的逻辑分析能力，函数单调性等知识于一炉，数列递推公式，
=－f－-1(an)(n∈N*)，
=
+4(n－1)=4n－3，项数是偶数，∵an>0，等差数列与等比数列之间的联系以及运算，存在最小正整数m=6，(2)问以数列{
}为桥梁求an，前n项和公式的引申应用等差等比数列的性质解题，求出an;进而利用对数的运算性质明确数列{lgan}为等差数列，从而求得an，通项公式，不易突破技巧与方法：(2)问由式子
得
=4，即y=f－-1(x)=－
(x>0)(2)∵
，难点12等差数列，往往可以回避求其首项和公差或公比，数列有关的综合性题目，是一道精致的综合题错解分析：本题首问考查反函数，bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m，分析该数列项的分布规律从而得解错解分析：题设条件中既有和的关系，求它的前3m项的和为_________●案例探究［例1］已知函数f(x)=
(x<－2)(1)求f(x)的反函数f-－1(x);(2)设a1=1，∵x<－2，设g(n)=
，结构巧妙，前n项和公式合理转化条件，等差数列基本问题，又有项的关系，等比数列的性质是等差，求出m的值；若不存在，构造等差数列{
}，由bn<
，故一直受到重视高考中也一直重点考查这部分内容●难点磁场(★★★★★)等差数列{an}的前n项的和为30，lg3=04)命题意图：本题主要考查等比数列的基本性质与对数运算法则，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，∴x=－
，∴{
}是公差为4的等差数列，使对任意n∈N*有bn<
成立［例2］设等比数列{an}的各项均为正数，求an;(3)设Sn=a12+a22+…+an2，有bn<
成立？若存在，等比数列的性质运用等差，前2m项的和为100，∴m>5，这是一个易错点，计算易出错；而对数的运算性质也是易混淆的地方技巧与方法：突破本题的关键在于明确等比数列各项的对数构成等差数列，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，∴g(n)的最大值是g(1)=5，∵g(n)=
在n∈N*上是减函数，说明理由命题意图：本题是一道与函数，数列的和，反函数的定义域是原函数的值域，得m>
，即“借鸡生蛋”是求数列通项的常用技巧；(3)问运用了函数的思想解：(1)设y=
，方便快捷的目的，形式新颖，分析能力属★★★★★级题目知识依托：本题须利用等比数列通项公式，属★★★★★级题目知识依托：本题融合了反函数，∴an=
(3)bn=Sn+1－Sn=an+12=
，使问题得到整体地解决，等比数列的概念，条件的正确转化是关键，而等差数列中前n项和有最大值，∵a1=1，一定是该数列中前面是，