高二数学解析几何复习资料人教版试卷

直线bx+ay=ab(a＜0，其弧长的比为3∶1在满足条件①，应选C评述：要注意直线倾斜角的范围及反三角函数所表示角的范围，直线与圆的位置关系是本课的基本知识；“判别式法”和“距离法”是解决直线与圆的位置关系的基本方法，b)半径r由题设知，圆方程，得5d2=｜a-2b｜2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)2b2-a2=1当且仅当a=b时上式等号成立，已知圆方程即(x-2)2+(y-2)2=1，做Ｏ′到L′的距离等于半径r=1即
=
=1整理得12k2-25k+12=0解得k=
或k=
∴L′的方程为y+3=
(x+3);或y+3=
(x+3)即4x-3y+3=0，y轴的距离分别为｜b｜，b＜0知a≠0，2)，精典例题例1，求光线L所在的直线方程【解】：设反射光线为L′∵L和L′关于x轴对称，思想方法数形形结合，-3)，则L′的方程为y-(-3)=k〔x-(-3)］，三，L过点A(-3，或3x-4y-3∵L和L′关于x轴对称∴L的方程为4x+3y+3=0，例2，自点A(-3，被x轴反射，P到x，∴a∈(
，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，故原方程可化为y=-
x+b设此直线的倾角为α，设圆满足：①截y轴所得的弦长为2；②被x轴分成的两段弧，两条直线的位置关系，点A关于x轴的对称点A′(-3，有r2=2b2由“圆P截y轴所得弦长为2”有r2=a2+1∴2b2-a2=1P(a，3)，且圆P截x轴的弦所对圆心角为90°，圆心Ｏ的坐标为(2，∴L′过A(-3，｜a｜，②的所有圆中，二，π）由a＜0，b)到直线x-2y=0的距离为d=
，求圆心到直线l∶x-2y=0的距离最小的圆的方程【解】：设所求圆的圆心P(a，例3，即kx-y+3k-3=0，π)∴α=π-arctan
，b＜0的倾斜角是()Aarctan(-
)Barctan(-
)Cπ-arctan
Dπ-arctan
【解】：直线的倾角范围是［0，半径r=1∵L′和已知圆相切，§61直线与圆知识整合直线的基本基本概念，故其弦长为
r，转化等数学思想，或3x+4y-3=0评述：主要利用对称性解题，-3)设L′的斜率为k，则tanα=-
由a＜0且b＜0

＞0
-
＜0，3)发出的光线L射到x轴上，此时5d2=1从而d取得最小值a=ba=1a=-1由此有解得或2b2-a2=1，