高二数学竞赛试卷

高二年级数理化联赛数学试题考生注意：本卷共三大题（18个小题），满足
，选择题（本大题共有8小题，要求直接将答案写在横线上．）9．在正△
中，a—b，正四面体的棱长为a，则下列结论中，2），过每个分点作
的垂线，
为焦点且过点
，
=271828…，全卷满分150分，填空题（本大题共有6小题，则
的值是（）（A）98
（B）99
（C）100
（D）101
3．一个球与正四面体的六条棱都相切，这样的映射
的个数为（）（A）32（B）24（C）20（D）125．点
是直线
上一点，且
，直线
交
轴正半轴于点
，若当
时，构成一个等比数列的实数对（a，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，b）（）（A）不存在（B）恰有1个（C）恰有2个（D）至少有3个7．方程
的解集为
（其中
是无理数，
，
分别是
，若把线段
100等分，满分36分，满分48分，且在第一象限，映射
：
，那么三角形
面积的最小值是（）（A）
（B）
（C）
（D）
6．满足a>b>2且使ab，请将正确答案的代表字母填在题后的括号内．）1．设
，都存在正实数
，
的中点，那么
的值是．11．对所有
，一定成立的是（）（A）
（B）
（C）
（D）
2．设
是椭圆
（
>
>0）的长轴，
的双曲线的离心率是．10．设
，则以
，其中
为常数．如果
，a+b可以按照某一顺序排列，
为实数）则
中所有元素的平方和等于（）（A）0（B）1（C）2（D）48．已知方程组
，
，
，交椭圆的上半部分于
，点
的坐标为（3，其中
，考试时间为120分钟．一，
，
为奇数，
，若
，对该方程组的每一组正实数解
，则球的体积是（）（A）
（B）
（C）
（D）
4．已知
，则
的最大值是（A）1（B）
（C）
（D）
二，
为椭圆的左焦点，每小题6分，每小题6分，使不等，