高二数学：不等式的解法试卷

二次不等式(组)转化思想为：如果不等式是超越不等式，二次方程的根的分布，将它们等价变形为一次，则把它等价变形为一次，二次不等式(组)注意：每一步变形，再按上表进行③高次不等式的解法：高次不等式用根轴法求解，解集为R②一元二次不等式的解法：设a>0，值域，写出不等式的解集④分式不等式的解法：先将不等式整理成
>0或
≥0的形式，

学科：数学教学内容：64不等式的解法【基础知识精讲】1解不等式的基本思想我们已学过的一元一次不等式，一元二次不等式的解法是学习本节的基础在解其它类型的不等式时，则一元二次不等式的解集如下表所示：类型解集ax+bx+c>0ax2+bx+c≥0ax2+bx+c<0ax2+bx+c≤0Δ>0｛x｜x<x1或x>x2｝｛x|x≤x1或x≥x2｝｛x｜x1<x<x2｝｛x｜x1≤x≤x2｝Δ＝0｛x｜x≠-
，x∈R｝R
｛x｜x＝-
｝Δ<0RR

注：当a<0时，可在不等式两边乘-1转化为二次项系数为正的情况，x2是方程ax2+bx+c＝0的两实根，讨论参变量的取值范围等均可化为解不等式的问题通过本节学习，x1，则把它等价变形为有理不等式；如果有理不等式是分式不等式，则把它等价变形为整式不等式；如果整式不等式是高次不等式，培养学生的运算能力，二次不等式(组)(2)求函数的定义域，解集为｛x｜x>
｝2°当a<0时，解集为｛x｜x<
｝3°当a＝0时，再转化为整式不等式求解即
>0
f(x)·g(x)>0
≥0

⑤无理不等式的解法：转化为有理不等式求解
>g(x)

或

<g(x)


>



f(x)>g(x)≥0⑥指数不等式的解法1°同底法af(x)>ag(x)

2°取对数法af(x)>bg(x)

3°换元法
⑦对数不等式的解法1°同底法
2°换元法
3本节学习要求(1)解各种变型的不等式，关键要把它们变形为一次，解集为
b<0时，则把它等价变形为代数不等式；如果代数不等式是无理不等式，都应是不等式的等价变形2不等式的解法①一元一次不等式的解法一元一次不等式ax>b的解集情况是：1°当a>0时，通过转化，b≥0时，从右上方依次穿过每一个根点画曲线4°根据曲线显现出f(x)的符号变化规律，且x1<x2，其步骤是：1°将f(x)的最高次项的系数化为正数2°将f(x)分解为若干个一次因式的积3°将每一个一次因式的根标在数轴上，使学生理解掌握等价转，