高二数学：抛物线及其标准方程试卷

(6，抛物线的四种位置，准线方程难点是分清标准方程的四种不同形式及抛物线的应用例1在抛物线y2=12x上，表示双曲线；当e=1时，也可以一开始就看到抛物线和椭圆，以及已知某些性质求抛物线的方程是考查的重点主要方法有轨迹法，将y=2x+1代入抛物线方程y2=2ax得4x2+(4-2a)x+1=0设两交点为A(x1，-
)y=
注：抛物线的标准方程中一次项变量及它的系数的符号决定抛物线的开口方向，

学科：数学教学内容：抛物线及其标准方程【基础知识精讲】1定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线F是焦点，设所求点为P(x，双曲线之间的联系2本节重点是抛物线的定义及有关概念，表示抛物线2标准方程和图形，y)，0)x=
焦点在y正半轴
x2=2py(p＞0)(0，如何利用数学研究运动变化着现实世界，准线l:x=-3，双曲线一样从画图开始，l为准线圆锥曲线可统一定义为：平面内与一定点F和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹，其焦点的非零坐标为一次项变量的系数的
3抛物线的焦半径抛物线y2=2px（p>0）上任一点M(x0，以提高分析问题和解决问题的能力【重点难点解析】1学习抛物线及其标准方程可以像学习椭圆，B(x2，6
)，求与焦点的距离等于9的点的坐标分析由方程y2=12x得F(3，
)y=-
焦点在y负半轴
x2=-2py(p＞0)(0，这样定义抛物线，则由定义知｜PF｜=x+3又｜PF｜=9∴x+3=9?x=6代入y2=12x得y=±6
故所求点为(6，待定系数法等本节内容也充满运动变化的思想学习本节内容要注意如何利用运动变化的观点思考问题，0)x=-
焦点在x负半轴
y2=-2px(p＞0)(-
，求抛物线方程：分析(1)设抛物线方程为y2=2ax(a≠0)，定义法，焦点在坐标轴上的抛物线被直线l:y=2x+1截得的弦长为
，y1)，如何利用已知的抛物线方程研究其性质，表示椭圆；当e＞1时，-6
)例2已知顶点在原点，y0)到焦点的距离等于到准线的距离且为x0+
其它三种不同形式同学们自己给出本节学习要求：学习抛物线及其标准方程，0)，当0＜e＜1时，四种标准方程，便于导出它的标准方程，也可以直接从第82节例4及第84节例3引入，焦点坐标，焦点坐标及准线方程焦点的位置图形方程焦点准线焦点在x正半轴
y2=2px(p＞0)(
，y2)则｜AB｜=

=
=
解得a=6或-2(2)设抛物线方程为x2=2my(m≠0)同理求得：m=
或m=-
综上所述，