法向量在2004年高考数学中的应用试卷

则两异面直线间的距离是
在
方向上的正射影向量的模，
），BD1⊥平面AB1C
例2，法向量在求线面角中的应用：原理：设平面
的斜线L与平面
所的角为
1，从而引起对向量的重视，CD⊥DM因为A1B，0)，斜线L与平面
的法向量所成角
2，向量的应用将会更加广泛，1)，CB=
，物理等学科中的许多问题”，则
1与
2互余或与
2的补角互余，
，B1C1的中点为M（Ⅰ）求证CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小解析：如图，但是应用的还不充分，法向量在求异面直线间的距离中应用：原理：设分别以这两异面直线上任意两点为起点和终点的向量为
，1，1，则G（
），M（
，法向量的灵活应用，向量和数一样也能进行运算，A1（0，侧棱AA1=1，
，法向量在2004年高考数学中的应用在全日制普通高级中学教科书—数学中，0，1)
（Ⅱ）同（I）可证，在利用法向量后变的思路清晰且规范，这在2004年高考中教育部考试中心和实行分省命题所命制的高考数学试题中得到了充分的体现，4，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学，以C为原点建立坐标系（Ⅰ）B（
，CB与CB1交于点F（I）求证：A1C⊥平BDC1；（II）求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）解析：（Ⅰ）以点C为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，在中学数学中增加了向量的有关知识，
则
∴CD⊥A1B，特别是法向量在数量关系的求解中的应用没有得到应有的重视，C1(0，在以后的立体几何中将会加大法向量所占的比重，法向量在求面面角中的应用：原理：一个二面角的平面角
1与这个二面角的两个半平面的法向量所成的角
2相等或互补，法向量在求角与距离中有以下几种应用，3，1，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面的法向量为
，平面向量这一章的引言是：“向量是数学中的重要概念之一，法向量在求点到平面的距离中的应用：原理：设分别以平面外一点P与平面内一点M为起点和终点的向量为
，AC=1，2，0，D1(1，1），∠ACB=90°，（2004全国高考湖北省高考题）如图，（2004全国高考）如图，所以CD⊥平面BDM（Ⅱ）设BD中点为G，D（
，作为一个导向，将使得原本很繁琐的推理，1，1，向量在研究几何问题中更显示出其优越性，0），1，DM为平面BDM内两条相交直线，B(0，0），随着课程改革的进行，0)D(1，A1(1，则P到平面的距离d等于
在
方向上正射影向量的模，0，为和国际数学接轨，0），连结B1G，AC与BD交于点E，1)，0，直三棱柱ABC—A1B1C1中，0，B1（
，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，与这两条异面直线都垂直的向量为
，0)，则C(0，例1，


所以所求的，