第三章导数全章练习测人教版试卷

位置增量
s与时间增量
t的比，那么直线PT叫做曲线在点P处的切线．设切线PT的倾斜角为α，y0+
y)，即tanα=k=
（3）曲线切线方程的求法：法（一）按曲线在某点处的切线的定义求切线方程；法（二）用求切线斜率的方法：①求函数的增量：
y=f(x0+
x)－f(x0)；②求切线的斜率：k＝
；③写出切线的方程并化简y－y0＝k(x－x0)2．即时速度（1）平均速度：对于物体的运动方程s＝s(t)，则
＝tanβ，就是这段时间内物体的平均速度，即
就是割线的斜率．（2）曲线在某点处的切线及斜率当点Q(x0+
x，b)内可导．即对于开区间(a，就是物体在t到t＋
t这段时间内，平均变化率
有极限，b)内每一个确定的x0值，当
t
0时平均速度的极限．即
3．导数的概念（1）函数的平均变化率对于函数y＝f(x)，割线PQ的斜率的极限，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数，那么，如果割线PQ有一个极限位置PT，当Q点沿着曲线无限接近于点P即
x
0时，物体在时刻t的瞬时速度v0，过P，割线PQ将绕着点P逐渐转动，y0)接近时，那么当
x
0时，3．1导数的概念知识要点归纳1．曲线的切线（1）曲线上割线的斜率若函数y=f(x)的图象是曲线C，瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数．（3）函数在某点处导数的求法：对于函数y=f(x)，把这一新函数叫做f(x)在(a，当
x
0，如果物体的运动规律是S＝s(t)，记作f’(x0)或
，都相对应着一个确定的导数f’(x0)，y0)及邻近的点Q(x0＋
x，若割线PQ倾斜角为β，就是曲线在点P处的切线的斜率，得导数f’(x0)＝

，b)内构成一个新函数，x＝x0；①求函数的增量
y=f(x0+
x)－f(x0)；②求平均变化率
；③求极限，b)内每一点都可导，则称函数y＝f(x)在x0处可导，（4）导函数(导数)如果函数y=f(x)在区间(a，Q两点作割线，那么函数y相应地也有增量
y＝f(x0+
x)－f(x0)，就说y=f(x)在区间(a，即f’(x0)=

=
可见，则
就叫函数f=f(x)在x0到x0+
x之间的平均变化率．（2）函数y=f(x)在x0处的导数如果对于函数y＝f(x)，这样在开区间(a，如果自变量x在x0处有增量
x，在曲线C上取一点P(x0，即
（2）瞬时速度：对于物体作直线运动时，y0+
y)沿着曲线逐渐向点P(x0，b)内的导函数．简称导数．记作f’(x)或y’即f’(x)=y’=

=
4．导教的几何意义函数y=f(x)，