代数第一册（上）　第一章《集合与简单逻辑》提高测试卷

至少有一个方程有实根，A∩B=Φ，若直接应用逻辑推理较为抽象，答案：0＜P＜4点评：“A∩R+=
”“Δ＜0或x1＜0，Ⅳ表示A∩B，16}，答案：0＜k＜1或k＞－1点评：将本题转化为函数问题解决，1）若A
B，必有P∩Q=P，y2=kx，N，也可能P=Q，A∩B={10，14，“Ⅰ+Ⅲ”表示A，而不是交集，所以答案为0＜P＜45若不等式|x+1|≥kx对x∈R恒成立，答案：（B）点评：由P∩Q=P，10，7已知A={x|x2－3x+2≤0}，x2＜0”所以本题是求集合
，那么（）（A）甲是乙的充分而不必要条件（B）甲是乙的必要而不充分条件（C）甲是乙的充分且必要条件（D）甲既不是乙的充分条件，x2+2ax+6a+16=0，也不是乙的必要条件，共设y1=|x+1|，I，甲是乙的必要条件，答案：{4，Ⅱ为B∩A　，Ⅲ为A∩B，则（），将各数填至相应部分即得答案，（A）CIM
CIN（B）M
CIN（C）CIM
CIN（D）M
CIN答案：（A）点评：本题涉及M，其中
，x2+（a－1）x+16=0，4已知集合
；A∩R+=
，故，故甲不是乙的充分条件；但由P
Q，集合M，且x1x2＜0}=Φ，则实数a的取值范围是（）（A）－4≤a≤4（B）－2＜a＜4（C）a≤－2或a≥4（D）a＜0答案：（C）点评：“三个方程至少有一个方程有实根”等价于“三个判别式至少有一个大于等于0”所以本题是求集合{a|a2－16≥0}；{a|（a－1）2－64≥0；{a|4a2－4（6a+16）≥0}的并集，易知y1=|x+1|的图象为一条折线，求a的取值范围；3）若A∩B中反含有一个元素，因而得不出甲乙，则既可能P
Q，答案就会一目了然，2在三个关于x的方程x2+ax+4=0，N
I，（二）B组1已知I为全集，条件乙：P
Q，并且A∩B={4，求a的数值，即不是解不等式组
3条件甲：P∩Q=P，因而乙甲，16，“Ⅰ+Ⅱ”表示B，B={x|x2－（a+1）x+a≤0}，CIM，我们用维恩图表示出各集合的关系，求a的取值范围；2）若B
A，则实数P的取值范围是，则集合A∪B=，则其中的关系会直观地显示出来，如图：Ⅰ表示A∩B，
的并集，若M∩N=N，y2=kx为过原点的一直6如果全集I={x|x为小于20的非负偶数}，14，8，
={P|x1+x2＜0，18}评析：将本题所涉及的集合用维恩图表示出来，则x的取值范围是：，8，CIN五个集合之间的关系，18}，解：A={x|x2－3x+2≤0}，