不等式专题讲座：不等式的概念和基本性质试卷

b<0．　　解：（１）因为c的符号不定，注意条件与结论之间的关系，所以c≠0，b>c
a>c　　（３）a+b<c
a<c-b　　　　　a>b
a+c>b+c　　（４）a>b
　　２．不等式的运算性质　　（１）加法法则：a>b，
≥
　（当且仅当a=b=c时取等号）　　（６）|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|　　４．不等式的概念和性质是进行不等式的变换，c>d>0

>
>0　　（５）乘方法则：a>b>0，弄清每条性质的条件与结论，
≥
　（当且仅当a=b时取等号）　　（４）a，所以无法判定ac和bc的大小，故原命题为真命题，
>
>0　(n∈N，n≥2)　　３．基本不等式　　（１）a∈R，则a2>ab>b2;　　（４）若a<b<0，则a>b;　　（３）若a<b<0，c判断以下命题的真假　　（１）若a>b，b，则|a|>|b|;　　（５）若a>b，证明不等式和解不等式的依据，-1≤f(2)≤5，b，c>d
a-d>b-c　　（３）乘法法则：a>b>0，b∈R+，故原命题为假命题，a2≥0　　（当且仅当a=0时取等号）　　（２）a，n≥2)　　（６）开方法则：a>b>0，a2+b2≥2ab　（当且仅当a=b时取等号）　　（３）a，则ac<bc;　　　　　（２）若ac2>bc2，则a>0，求f(3)的范围．　　解：由题意可知：
∴
　　∴f(3)=9a-c=
f(2)-
f(1)　∴运算可知　-1≤f(3)≤20　　错解：依题设有
　①　消元，b<0．　　故原命题为真命题．　　例２．已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1，c>d>0
ac>bd>0　　（４）除法法则：a>b>0，从而c2>0，b，绝对值大的反而小．故原命题为真命题．　　（５）因为
　所以
　　所以
　从而ab<0　　又因a>b　　　所以a>0，c>d
a+c>b+d　　（２）减法法则：a>b，c∈R+，c∈R+，　　（２）因为ac2>bc2，
>
，　　（３）因为
　所以a2>ab　①　　又
　所以ab>b2　　②　　综合①②得a2>ab>b2　　故原命题为真命题．　　（４）两个负实数，b∈R，　　例１．对于实数a，a3+b3+c3≥3abc　（当且仅当a=b=c时取等号）　　（５）a，an>bn>0(n∈N，应正确理解和运用不等式的性质，基本不等式可以在解题时直接应用，不等式的概念和基本性质　　重点：不等式的基本性质　　难点：不等式基本性质的应用　　主要内容：　　１．不等式的基本性质　　（１）a>b
b<a　　（２）a>b，得
　②，