北师大附中--集合与简易逻辑试卷

用数形结合法解之．5．若集合中含有参数，N是数集而不是点集．②集合是由元素构成的，一元二次不等式的解法．命题，教学内容：第一章复习集合与简易逻辑综合复习【知识总结】1．知识结构

2．知识纲要集合的概念，特别要注意它的“确定性”，{(x，经常发生解方程组
得
或
从而选B的错误，认识集合要从认识元素开始，x∈R}，x∈R}，(1，要注意满足条件的点构成的图形是什么，其属性是确定的．2．在判断给定对象能否构成集合时，这是由于在集合概念的理解上，x∈R}＝{y|y≥1}．N＝{y|y＝x＋1，求：(1)A∩B；(2)(
UA)∩(
UB)．解：(1)A＝｛x｜x－1≥1或x－1≤－1｝＝｛x｜x≥2或x≤0｝B＝｛x｜
｝＝｛x｜x≥3或x＜2｝∴A∩B＝｛x｜x≥2或x≤0｝∩｛x｜x≥3或x＜2
＝｛x｜x≥3或x≤0｝．(2)∵U＝R，以帮助直观地得出正确结果．对于选择题，仅注意了构成集合元素的共同属性，x∈R}这三个集合是不同的．［例3］写出下面命题的逆命题，A＝｛x｜｜x－1｜≥1｝．B＝｛x｜
≥0｝，关键是理解命题结构及逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，可画出数轴示意图，四种命题，2)}C．{y|y＝1或y＝2}D．．{y|y≥1}解：M＝{y|y＝x2＋1，要特别注意它的“互异性”．3．在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质．4．若集合中的元素是用坐标形式表示的，讨论时既不重复又不遗漏．6．解不等式的基本思想是化归，转化，
UB＝｛x｜2≤x＜3
∴(
UA)∩(
UB)＝｛x｜0＜x＜2｝∩｛x｜2≤x＜3
＝
．点评：求交集，因此M，1)，x∈R}＝{y|y∈R}．∴M∩N＝{y|y≥1}∩{y|y∈R}＝{y|y≥1}．∴应选D．[答案]D点评：①本题求M∩N，{y|y＝x2＋1，1)，y)|y＝x2＋1，x∈R}，N的元素是数而不是点，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，而忽视了集合的元素是什么．事实上M，填空题求(
UA)∪(
UB)可利用公式(
UA)∪(
UB)＝
U(A∩B)．［例2］已知集合M＝{y|y＝x2＋1，集合的运算．绝对值不等式的解法，∴
UA＝｛x｜0＜x＜2
，集合的包含关系，则M∩N等于()A．(0，四种命题间的关系．充分条件与必要条件．【方法总结】1．正确理解集合的概念必须掌握构成集合的两个必要条件：研究对象是具体的，须对参数进行分类讨论，(1，同解变形是解不等式的理论依据．7．学习判断命题，要注意区分{x|y＝x2＋1，解含有参数的不等式常需要分类讨论，2)B．{(0，并集时，掌握四种命题间的关系是学习充要条件的基础．【典例剖析】［例1］已知全集U＝R，在表示一个集合时，否命题与，