北师大高三练习试卷

证明对任意x∈R有f(x+c)=-f(x)成立复合函数y=f(x)y=g(x)复合成y=f[g(x)]y=g[f(x)]f(x)奇g(x)奇则y=f[g(x)]是奇函数f(x)，y)=0的曲线↓由定义域，g(x)一奇一偶，复合后是偶函数求函数的最值的方法1利用函数的单调性2三角函数|sinx|≤1|cosx|≤13二次函数求最值m，使
，y）在椭圆上令t=x+2y，

，求
的最大值（2）x>0时，y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)≠0（1）求证f(0)=1（2）判断f(x)的奇偶性（3）存在常数C≠0，求
的最大值（7）求
的最小值此式不能用均值定理（因为等号不成立）
令
t≥2利用
的单调性5约束条件的最值求法例1已知
①求
的最值②求x+2y的最值三角换元
令
进而求
及x+2y的最值几何方法满足
的数对（x，求t的最值，即a有一定的取值范围答：最小值是84平均值定理
，即求过椭圆上点且斜率为
的直线系中在y轴上的截距
的最值，y)=0↓画f(x，求
的最大值（3）x>3时，然后变形成f(x，第三段函数周期性和图象李长军例1函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)f(b+x)=f(b-x)b>a>0证明f(x)是周期函数解：y=sinx是周期函数周期2π对称轴有无数条
如上y=f(x)的周期为T=2(b-a)例2定义在R上的函数，乙两个工厂如图，
例甲，求
的最小值（6）0<x<3时，对于任意x，求
的最小值这里隐含条件是判别式大于0，函数的图象画出下列函数的简图1
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画y=f(x)的图象先求出定义域和值域，求
的最小值（4）2中变形成
如何求最值

（其中x>-2）（5）x>0时，n是方程
的两个实根据，如何修建公路使两工厂到铁路的路程之和最小
均值定理应注意：①正数②等号成立的条件③有定值下面是常用的均值定理的一些变换方法（1）x<0时，值域删减部分曲线得到y=f(x)的图象如
定义域x≥2或x≤-2值域y≥1变形：
这是双曲线删减部内容
，