必修5《解三角形》练习题及答案试卷

海中有一小岛，且bcosB＋ccosC＝acosA，必修5第一章《解三角形》练习题1．△ABC中，解：如图，问此舰有没有角礁的危险？4．如图，∠BAD＝150o－60o＝90o，试判断△ABC的形状．3如图，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA，当前半径为60km，DC＝1，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，
＝17）．图1图26．在某海滨城市附近海面有一台风，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．5航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，∠B＝60o，一军舰从A地出发由西向东航行，∴2cosBcosC＝0．∵0＜B＜π，∠ADC＝150o，速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，求AC的长及△ABC的面积．2．在△ABC中，货轮到达C点处，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？参考答案1．在△ABC中，0＜C＜π，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，求山顶的海拔高度（取
＝14，C的对边分别为a，望见小岛B在北端东60°，∴sin(B＋C)＝sinA．而sinA≠0，∴AC＝
．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝
×1×3×sin60o＝
．2．∵bcosB＋ccosC＝acosA，B，且BD＝2，望见小岛B在北偏东75°，已知飞机的高度为海拔10000m，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，已知角A，∴AD＝2sin60o＝
．在△ACD中，AD2＝(
)2＋12－2×
×1×cos150o＝7，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴cos(B－C)＝cosA，c，D在边BC上，据监测，即△ABC是直角三角形．3，并以10km/h的速度不断增大，若此舰不改变舰行的方向继续前进，过点B作BD⊥AE交AE于D由已知，即cos(B－C)＋cos(B＋C)＝0，b，∴B＝
或C＝
，周围38海里内有暗礁，∴2sin(B＋C)cos(B－C)＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π，航行8海里到达C处，台风侵袭的范围为圆形区域,