2006届高三毕业班数学备考精选集（一）人教新版试卷

由此及
，当且仅当
，平面
平面
，【略解】
（只要是
的任意子区间均可）设椭圆
的两个焦点是
，（Ⅰ）求实数
的取值范围（用
表示）；（Ⅱ）
为原点，用6种颜色的
的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，设曲线
（
为正常数）与
在
轴上方只有一个公共点
，
得
　
　
　
；（Ⅱ）证明：
　　
，若
，
，用平面
去截此四棱锥，当且仅当
，（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：对于
（
），

，即
时，
是方程
（
）的两个不相等实根，则
的取值范围是　　　　　　，若函数
与函数
在区间
上是接近的，此时
，
取得最小值
，如果对于任意
，则因为
，从而
，求此最小值及此时椭圆的方程；（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下的椭圆方程，即
适合；②若
，是否存在斜率为
（
）的直线
与椭圆交于不同的两点
，此时
，要求相邻的两块地砖的颜色不同，
，则问题（Ⅰ）转化为方程①在区间
上有唯一解：①若
，设函数
满足
，
或
；当
时，但
，此时
，当
时，
为平面
内的一动点，当
时，显然，
，所以有两种情形：①当
时，
为正三角形，
，已知
，所以函数
在区间
上是增函数，试求
的面积的最大值（用
表示），当且仅当
，即
时，
，均有
，由唯一性得
，使得
取得最小值，即
（
）时取得等号，四边形
为正方形，长
，综上所述，当
时，【略解】
，若
与
轴的负半轴交于点
，而
，则称
与
在区间
上是接近的，因此，则有
，【略解】（Ⅰ）由
，即
时适合；若
，且点
在椭圆上，
是方程
（
）的两个不相等实根，则方程
根的个数可能是（　　）A．无穷多B．没有或有限个C．有限个D．没有或无限个【略解】选D，当且仅当

时取得等号，每种颜色的地砖都足够多），从而
取得最大值
，（Ⅰ）若在直线
上存在一点
，从而

，且满足
，则这样的平面
（　　）A．不存在B．只有一个C．恰有四个D．有无数多个【略解】选D，函数
的定义域为
，
，若
，一条走廊宽
，（Ⅱ）
的面积是
，从而有
，如图，《2006届高中毕业班数学备考精选试题集》设四棱锥
的底面不是平行四边形，即
，
；当
，使得截面四边形是平行四边形，已知平面上两个点集
，此时
，则该区间可以是　　　　　，……①设
，那么所有的不同拼色方法有（　　）A．
种B．
种C．
种D．
种【略解】选D，对于在区间
上有意义的两个函数
与
，【略解】（Ⅰ）设
，所以
，则点
在正方形
内的轨迹为（
为正方形
的中心）（　　）【略解】选A，有当
，所以有
；②当
时，因为
，则
；③若
，满足
，故有

，
，且使得过点
和
，