2005年莆田四中高三数学专题训练3(两个专题，待续）人教新版试卷

A的坐标分别为(0，设这样的点为M，c，A为焦点，又设右焦点为(c，
)时，yP=kxP+m=
∴kAP=
又由MN⊥AP得
=-
，∵2sinB=
(sinA+sinC)∴2b=
(a+c)∵b=2
∴a+c=4即|BC|+|BA|=4由椭圆定义知，x1·x2=
∴|PQ|=
=
=
=
∵点A到直线PQ的距离d=
=
，【五】解析几何专题训练1某工程要将直线公路l一侧的土石，Q两点，x2，∴B点轨迹方程为
+y2=1(y≠0)（2）设直线PQ的方程为y=x·tanθ，∴
<m<2，θ∈（0，0)，(∵θ∈(0，沿着道路AP，解（1）设已知椭圆方程为
+
=1(a>b>0)其中b=1，△ABC的两个顶点C，又由②得k2=
>0，B，即|MA|－|MB|=|BP|－|AP|=50，B点轨迹是以C，解得c=
，线段AB的中点为原点对立直角坐标系，中心在（
，当|AM|=|AN|时，(2
，（2）设P为MN的中点，三个内角A，BP运往公路另一侧的P处，
），B，曲线左侧的土石层经道口A沿AP运往P处，PA=100m，当θ∈(0，焦点在x轴上，（1）求椭圆方程；（2）椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M，长轴长为4，0）的椭圆，
)，则在l一侧必存在经A到P和经B到P路程相等的点，b，（1）求顶点B的轨迹方程；（2）过顶点C作倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P，则x1+x2=
，∠APB=60°，∴椭圆方程为
+y2=1，得m2<3k2+1①又xM+xN=
，求m的范围，由正弦定理
=
=
=2R，

，0)，求△APQ面积S(θ)的最大值，设方程两根为x1，xP=
，0)，由
得(1+4tan2θ)x2-2
x-1=0，3在直角坐标系中，解方程组
得(3k2+1)x2+6mkx+3(m2-1)=0Δ=-12m2+36k2+12>0，按这种方法运土石最省工2已知椭圆的一个顶点为A(0，得2m>m2，∴M在双曲线
的右支上故曲线右侧的土石层经道口B沿BP运往P处，通过公路上的两个道口A和B，得2m=3k2+1②把②代入①，解得m>
，解（1）设△ABC的三个内角A，变形后，解得0<m<2，则
=3，N，PB=150m，C所对的边分别为a，右焦点到直线x-y+2
=0的距离为3，试说明怎样运土石最省工？解:以直线l为x轴，-1)，∴a=
，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|，C满足2sinB=
(sinA+sinC)，∴tanθ>0)∴S(θ)=
|PQ|·d=
·
·
=
=
=
=
≤2当且仅当
sinθ=
，