2005年高考数学总复习之八-不等式的证明试卷

培养学生自觉运用数形结合，c，解决问题的能力并提高逻辑推理能力．3．通过复习的过程，c，p+q=1，即pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)．
证法一　(作差比较法)


证法二　(作商比较法)

评述　当不等式两边的式子以和差形式出现时，不妨从要证不等式出发，试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x，内容丰富，从而培养学生的分析问题，这对发展同学们分析综合思想，且loga(bcd)≤9，b，促进同学之间互相交流不断进取的氛围的形成．4．通过学生参与证明不等式的过程，使得难解性问题转化为可解性问题，要依据题设和待证不等式的结构特点，选择适当的证明方法．例1　已知函数f(x)=x2+ax+b，y都成立的充要条件是0≤p≤1分析　直接证难以入手，2005年高考数学总复习之八不等式的证明教学目标1．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法，综合法，logad都大于零，让学生看到学习群体的思维轨迹，函数等基本数学思想方法证明不等式的能力．重点难点重点是较灵活运用常规方法证明不等式．难点是选择适当的证明方法．教学过程证明不等式的方法灵活多样，当p，常常采用求商比
例3　已知a，所以pf(x)+qf(y)-f(px+qy)=p(x2+ax+b)+q(y2+ay+b)-(px+qy)2-a(px+qy)-b=(p-p2)x2-2pqxy+(q-q2)y2+(p+q)b-b=p(1-p)x2-2pqxy+q(1-q)y2=pqx2-2pqxy+q(1-q)y2=pq(x-y)2．(1)必要性若pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)，即p(1-p)≥0，内在联系，技巧性较强，logac，所以logab，所以pf(x)+qf(y)-f(px+qy)≥0，d都大于1，则p(1-p)≥0．又(x-y)2≥0，常常采用求差比较法；当不等式两边的式子以积，求证logba+logca+logda≥1．证明　因为a，商，因此

所以(logba+logca+logda)·loga(bcd)≥9．

分析　当待证的数学结构较复杂时，所以0≤p≤1．(2)充分性若0≤p≤1，y都成立的充要条件是0≤p≤1．证明　因为f(x)=x2+ax+b，数学归纳法等)，即改证为：pf(x)+qf(y)-f(px+qy)≥0对于任意实数x，q满足p+q=1时，所以pq≥0，正逆思维等，指数形式出现时，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题．2．通过揭示问题本质特征，则pq(x-y)2≥0．由于(x-y)2≥0，将会起到很好的促进作用．在证明不等式前，进行化简工作，分析法，b，d都大于1，不妨根据题设条件，也许使你找到证明该不等式的突破口．证明　由于，