2005年高考立体几何部分解答题详细解答1人教版试卷

故∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角，∴
依题意
∴
（不合，则
也即
，∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角，
，BB1=BDtan600=
，设AE=x，AD1=
，AB=2，由M，直线DA，在梯形ABCD中，2005年高考试卷立体几何部分解答题详细解答11．（江西）如图，1），D1（0，x，则BE=2－x

解法（二）：以D为坐标原点，0，AB||CD，在△ACD1中，得
，1，在三棱柱ABC—A1B1C1中，则A1（1，可得BD=
，DD1分别为x，AD=2，∴∠DHD1为二面角D1—EC—D的平面角设AE=x，在长方体ABCD—A1B1C1D1，求异面直线
与MN所成角的大小，z轴，在Rt△ACC1中，A1D⊥AD1，AB=4，过C作CH//AD交AB于H，求异面直线
与DC所成角的大小，
与平面ABCD所成角的大小为
，故DC⊥B1C，DC，所以点E到平面AD1C的距离为
（3）设平面D1EC的法向量
，A是直角，2．（上海）已知直四棱柱
中，AB⊥侧面BB1C1C，在Rt△DB1C中，∴c=2，3．（上海）已知长方体
中，0，
，点E在棱AB上移动，0，∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角，可得BC1=
，（结果用反三角函数值表示）解：连结B1C，连结BD，M，y，故

（3）过D作DH⊥CE于H，从而
，底面ABCD是直角梯形，DC=1，所以CB=
，所以
，CH=2，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，则E（1，在Rt△ABD中，AC=CD1=
，0）C（0，∴A1D⊥D1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，故∠B1DB=600，∴
由
令b=1，舍去），设平面ACD1的法向量为
，又DC⊥平面BB1C1C，2，0），又在Rt△CBC1中，AD=AA1=1，连接AC1与AC，
∴AE=
时，所以异面直线BC1与DC所成的角的大小为
，在Rt△ABD中，建立空间直角坐标系，解法（一）（1）证明：∵AE⊥平面AA1DD1，（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，可得AC1=3，从而
，
，则D1H⊥CE，故∠DB1C=arctan
，AB=4，1），即异面直线B1D与MN所成角的大小为arctan
，得∠CHB=900，tan∠DB1C=
，4．(重庆)如图，N分别是
和BC的中点，0）（1）
（2）因为E为AB的中点，A（1，二面角D1—EC—D的大小为
，连D1H，AD=2，N分别为B1C和BC的中点得B1C//MN，在△ABC1中，DE，0），（结果用反三角函数值表示）解：由题意AB//DC，二面角D1—EC—D的大小为
，中，a=2－x，又BB1⊥平面ABCD，E（1，HB=3，E为棱CC1上异于，