2005-2006年各省市高三期末考试压轴汇编试卷

f（x）取极小值
，图象旧否存在两点，有bn

．2设
的图象上任意两点，使2n·a1·a2…an≥M·
(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求证：|f(
)-f（
）|≤
，Q（点Q在A与P之间）．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）证明不存在直线
，6已知二次函数
经过点（0，若
对任意n(N*成立，其中Sn是数列{an}的前n项和，f(
)的值；（2）试判断y=f(x)在（0，且当x>1时，
．记点T的轨迹为曲线C，求数列{an}的一个通项公式;在(2)的条件下，使得此两面三刀点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（Ⅲ）若
∈[-1，
，B（1，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[-1，y，当
（
）时，试求
的取值范围3数列
的各项均为正值，求数列
的前n项（
）项和
，
，
，使得f(m)=m，又存在非零自然数m，数列{an}是否惟一确定?请给出判断，均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立已知f(2)=1，n∈N*，请说明理由8设函数f(x)=
(a(N*)，
．(1)求f(x)的解析表达式；(2)证明：当n∈N+时，
的通项公式；（Ⅱ）当
且
时，若
，（1）求f(1)，10），f(–m)<–
成立(1)求函数f(x)的表达式;(2)设{an}是各项非零的数列，1]时，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，+∞）上的单调性，过N作NN1⊥
轴于点N1，c，d∈R)的图象关于原点对称，已知点M的横坐标为
（I）求证：M点的纵坐标为定值；（Ⅱ）若
；（Ⅲ）已知
为数列
的前n项和，+∞），且对任意的正实数x，f(x)>0，2005-2006年各省市高三期末考试压轴汇编1设
=
(a>0)为奇函数，若
都成立，7设函数y=f(x)的定义域为（0，且x=1时，
是整数的个数记为
，
，并加以证明；（3）一个各项均为正数的数列{an}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，且
，证明
．5已知定义在R上的函数f（x）=
(a，求出M的范围；若不存在，且
min=
，0），0），使得
；（Ⅲ）过点P作
轴的平行线与曲线C的另一交点为S，对任意
，O为原点，求数列{an}的通项公式；（4）在（3）的条件下，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，过点A作直线
交曲线C于两个不同的点P，b，是否存在正数M，M为动点，其导数
，
都成立．（Ⅰ）求数列
，
．过点M作MM1⊥
轴于M1，点A（5，1]时，证明对任意
都有
成立．4在直角坐标平面上，并予以证明，