2004年高考第二轮复习热点导练5函数图象与图象变换（原创练习无答案）试卷

y0)与(2a－x0，记△AB′C的面积为f(a)，它是研究和记忆函数性质的直观工具，2004年高考第二轮复习专项热点导练热点5函数图象与图象变换函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，故y=f(x)的图象关于直线x=a对称(2)解：由f(2+x)=f(2－x)得y=f(x)的图象关于直线x=2对称，C在x轴上的射影分别是A′，即－a+b－c＜0②，y0)也在函数的图象上，可以起到化繁为简，∴f(x)=ax3+bx2+cx+d=ax(x－1)(x－2)=ax3－3ax2+2ax，∴f(x)=a+b+c①，图形的组合等属★★★★★级题目知识依托：充分借助图象信息，等价转化(1)证明：设(x0，B，则y0=f(x0)，又f(x)的图象过(1，求这些实根之和命题意图：本题考查函数概念，而
=a，利用面积问题的拆拼以及等价变形找到问题的突破口错解分析：图形面积不会拆拼技巧与方法：数形结合，得d=0，y0)关于直线x=a对称，∴(2a－x0，(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2－x)，f(x)=0的四根之和为8［例2］如图，利用它的直观性解题，B，∴b＜0●案例探究［例1］对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a－x)，函数图象，若x0是f(x)=0的根，①+②得b＜0，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，能利用函数的图象研究函数的性质●热点知识再现(★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，0)，求b的范围热点知识再现解法一：观察f(x)的图象，且方程f(x)=0恰好有四个不同实根，∵a>0，即f(0)=0，化难为易的作用因此，BB′，C′，则4－x0也是f(x)=0的根，a+1，识图能力，∴点(x0，故b的范围是(－∞，CC′，B′，并证明你的结论命题意图：本题考查函数的解析式，又f(a+x)=f(a－x)，∴f(2a－x0)=f［a+(a－x0)］=f［a－(a－x0)］=f(x0)=y0，0)解法二：如图f(0)=0有三根，点A，对条件不能进行等价转化技巧与方法：数形结合，又有f(－1)＜0，它们的横坐标分别是a，a+2又A，可知函数f(x)的图象过原点，等价转化解：(1)连结AA′，由对称性，y0)是函数y=f(x)图象上任一点，△A′BC′的面积为g(a)(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)与g(a)的大小，图象对称问题以及求根问题属★★★★★级题目知识依托：把证明图象对称问题转化到点的对称问题错解分析：找不到问题的突破口，掌握函数图象变化的一般规律，C都在函数y=
的图象上，∴b=－3a，则f(a)=S△AB′C=S梯形，