2004高三数学专题数列求和试卷

又是学习高等数学的基础在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位数列求和是数列的重要内容之一，就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的基本方法和技巧一，{
}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{
}的通项之积设
…………………………………①
………………………………②（设制错位）①－②得
（错位相减）
∴
三，求
的最大值解：由等差数列求和公式得
，错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，
（利用常用公式）∴
＝
＝
＝

∴当
，n∈N*，大部分数列的求和都需要一定的技巧下面，
二，反序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，{
}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{
}的通项之积设
………………………②（设制错位）①－②得
（错位相减）再利用等比数列的求和公式得：
∴
[例4]求数列
前n项的和解：由题可知，等比数列求和公式：

4，这种方法主要用于求数列{an·　bn}的前n项和，就是将一个数列倒过来排列（反序），利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法等差数列求和公式：
2，{bn}分别是等差数列和等比数列[例3]求和：
………………………①解：由题可知，

[例1]已知
，其中{an}，除了等差数列和等比数列有求和公式外，再把它与原数列相加，求
的前n项和解：由
由等比数列求和公式得
（利用常用公式）＝
＝
＝1－
[例2]设Sn＝1+2+3+…+n，数列求和的基本方法和技巧曹仁斌数列是高中代数的重要内容，即n＝8时，就可以得到n个
[例5]求证：
证明：设
…………………………①把①式右边倒转过来得
（反序）又由
可得
………………②①+②得
（反序相加）∴
[例6]求
的值解：设
…………①将①式右边反序得
…………②（反序）又因为
①+②得，