2004-2005学年度渝北中学高2006级期中测－数学理（文)科及答案试卷

即当
时，则y≥15，且zmin=4+2×8=20或zmin=6+2×7=20若只截第一种钢板，其附近的整点（4，它们都比zmin大，
的上方
又点P到直线
，当且仅当

文　(1)设点P的坐标为

点P在直线
，由
可得交点
，因此都不行，故

　②联立①②解之得
　　故点C的坐标为
20解：设需要截第一种钢板x张，
　
同理可得
在
中，则2x+y=15x+y=12x+3y=27x+2y=0
　　　目标函数z=x+2y作出可行域如图作一组平行直线x+2y=t，17（1）
　　　
　解之得
　　　　　　
此函数的定义域为
（2）文　
　　
　即
　　　　解之得
　　理　
　　
　即
　　　　解之得
18设
的方程为



此时直线
的方程为
19（1）联立
解之得
　
点A的坐标为
　（2）设点C的坐标为
由于边BC上的高所在直线为
故

　①又由于
的平分线所在直线方程为X轴，7）可都使z有最小值，

∵
从而有
即

故
的取值范围是
　理　（1）
（2）

　
当
时，最少需要钢板面积z=2×15=30(m2)，渝北中学2004－2005学年上期期中检测高2006级数学理（文）科试题答案ADCBDABDBCCA13文
；理
14文
；理
15文
；理
　　　　16
三，所用钢板面积为zm2，答：略21文　化简得
，由上可知x≥27，
的距离分别为

　　　解之得
故点P的坐标为
(2)在
中，8）或（6，第二种钢板y张，不等式
恒成立
恒成立而
　　故
22理（1）原不等式等价与
即



上有最小值，所用钢板面积最少为z=27(m2);若只截第二种钢板，但点
不是可行域内的整点，由题目条件可得


，