1999年全国高中数学联合竞赛及答案试卷

每小题6分）1．给定公比为q(q(1)的等比数列{an}，则()(A)x(y≥0(B)x+y≥0(C)x(y≤0(D)x+y≤04．给定下列两个关于异面直线的命题：命题Ⅰ：若平面(上的直线a与平面(上的直线b为异面直线，记BC=a，则数列{bn}()(A)是等差数列(B)是公比为q的等比数列(C)是公比为q3的等比数列(D)既非等差数列也非等比数列2．平面直角坐标系中，y)的个数是()(A)16(B)17(C)18(D)253．若(log23)x((log53)x≥(log23)
((log53)
，那么，原计划每两名选手恰比赛一场，(2，纵，bn=a3n(2+a3n(1+a3n，命题Ⅱ不正确(B)命题Ⅱ正确，(1，2，3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，全部比赛只进行了50场，()(A)命题Ⅰ正确，横坐标都是整数的点叫做整点，1999年全国高中数学联合竞赛一，满足不等式(|x|(1)2+(|y|(1)2＜2的整点(x，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，它们中的任意两条都是异面直线，但有3名选手各比赛了2场之后就退出了，那么，填空题（满分54分，△ABC是()(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)答案不确定二，(2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B，b，设b1=a1+a2+a3，在上述3名选手之间比赛的场数是()(A)0(B)1(C)2(D)36．已知点A(1，…，2)，…，命题Ⅰ不正确(C)两个命题都正确(D)两个命题都不正确5．在某次乒乓球单打比赛中，那么，若9a2+9b2(19c2=0，则
=__________4．已知点P在双曲线
上，AB=c，并且能表示成不少于60个连续正整数之和，那么，这样的n的个数是___________2．已知
=arctg
，那么，b2=a4+a5+a6，c是取自集合{(3，那么，这样，P的横坐标是_____5．已知直线ax+by+c=0中的a，每小题9分）1．已知正整数n不超过2000，选择题（满分36分，那么，c至多与a，1，b中的一条相交；命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，过点(5，0，C，直线c是(与(的交线，CA=b，那么，复数
的辐角主值是_________3．在△ABC中，这样的直线的条数是______6．已知三棱锥S(ABC的底面是正，