05-06年上学期高二同步测控优化训练数学(12套)试卷

需对a－b与0的关系分类:(1)若0＞a＞b，通常用作差法，b＜0)的大小关系，并说明理由分析:两个数(或式)进行大小比较时，∴ab＞0，则a－b=0，则2ab(a－b)＜0，于是
=0此时，则a－b＞0，因式分解法将差式化为若干个因式连乘积的形式或完全平方式的和的形式定号:由各因式的符号判断差的符号解:
－
=
=
=
由于a＜0，第六章不等式(一)●知识网络
●范题精讲【例1】试问:
与
(a，不等式等基本知识，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=
(v>0)(1)在该时段内，则2ab(a－b)＞0，∴原不等式成立思路二:从条件入手，逐次推理证法二:(综合法)∵a，则a－b＜0，a2＞0，b为正实数，于是
＞0此时，
＜
(2)若0＞b＞a，利用已知不等式，b＜0，分析上一步成立的充分条件证法一:(分析法)要证
≥
，即证
+
≥
(
)需证(
)(a－
+b)≥
(
)，最大车流量约为111千辆/小时如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，也就是要证a+b≥2
成立a+b≥2
显然成立，车流量最大?最大车流量为多少?(精确到01千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，y=
≤
=
，
＞
(3)若0＞a=b，它的一般步骤是:(1)作差；(2)变形；(3)定号作差的依据是:实数大小顺序与实数运算性质间的关系，即v=40时，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力解:(1)依题意，上式等号成立所以ymax=
≈111(千辆/小时)(2)由条件得
>10，
=
点评:此题在判断符号时，车流量最大，b＞0)思路一:从结论入手，即a－
+b≥
，要知道为什么分类，①
+
≥2
，探求，则汽车的平均速度应在什么范围内?分析:本题主要考查函数，要做到不重不漏【例2】经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，即(v－25)(v－64)<0解得25<v<64答:当v=40km/h时，则2ab(a－b)=0，a+b＜0，于是
＜0此时，只要证a
+b
≥a
+b
，b2＞0∴a2+b2＞0并且有2ab＞0则(a2+b2)(a+b)＜0要判断
与0的关系，当汽车的平均速度v为多少时，则汽车的平均速度应大于25km/h且小于64km/h【例3】求证:
≥
(a＞0，∴a+b≥2
又
+
≥2
，怎样分类分类时，整理得v2－89v+1600<0，当且仅当v=
，即a＞b
a－b＞0；a=b
a－b=0；a＜b
a－b＜0变形的方法是:采用配方法，要分类讨论分类讨论是重要的数学思想,