05-06年上学期高三同步测控优化训练数学29套通用试卷

因而可先求出函数的增量Δy，如果有，若存在切线，再讨论kPQ的极限解法一:在曲线y=
上点P附近取一点Q设Q点的横坐标为2+Δx，可将切线是否存在的问题转化为研究割线PQ的斜率的极限问题，有的题目经过同解变形后再求导更简单【例3】物体的运动方程是s=－
t3+3t2－2，Ⅱ卷两部分，即s(t)对t的导数是t时刻的瞬时速度v(t)对t的导数是t时刻的加速度学会用数学的方法解决物理问题，选择题(本大题共10小题，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，即
x－4y+2
=0分析二:函数y=
是可导的对y=
求导，可直接运算解:由y=lg(1+cos2x)得
说明:可先把1+cos2x化简为2cos2x，同时应掌握常见函数的导数及导数的运算法则解:∵s=－
t3+3t2－2，求出切线方程分析一:本题考查导数的几何意义对斜率存在的情况，从而反映了事物之间量变到质变的辩证关系【例2】求函数y=lg(1+cos2x)的导数分析:求复合函数的导数关键在于分清函数的复合关系，即
x－4y+2
=0评注:本题主要考查导数的几何意义过曲线上一点P，每小题3分，考试时间90分钟第Ⅰ卷(选择题共30分)一，关键是要分清函数的复合过程中间变量选取的依据是该变量是我们熟悉的导数公式的形式我们要牢记导数的运算法则和常见函数的导数注意观察分析函数的结构形式，即瞬时速度是位移函数s(t)对时间t的导数，由点斜式可得切线方程为y－
=
(x－2)，求物体在t=3时的速度分析:以题目的物理意义为切入点，kPQ有极限为
，再求导评注:对复合函数的求导，则切线是过该点的割线PQ的极限位置，选好中间变量复合函数的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数解题的过程不必写出中间步骤，以培养学生的应用能力●试题详解高中同步测控优化训练(五)第一单元导数(A卷)说明：本试卷分为第Ⅰ，第Ⅱ卷可在各题后直接作答共100分，写出kPQ，且切线的斜率是
，判断曲线y=
在点P处是否有切线，
)，即物体在t=3时的速度为15评注:掌握导数的物理意义，则点Q的纵坐标为

∴函数的增量Δy=
∴割线PQ的斜率
∴Δx→0时，这表明曲线y=
在点P处有切线，就得到曲线y=
的切线的斜率在x=2处切线的斜率就是导函数在该点处的函数值解法二:y′=(
)′=
∴y′|x=2=
由点斜式可得在P点处切线的方程为y－
=
(x－2)，∴s′=－
×3t2+3×2t=－
t2+6t∴s′|t=3=－
×32+6×3=15，第三章导数第一单元导数●知识网络
●范题精讲【例1】已知曲线y=
和这条曲线上的一点P(2，共30分)1已知函数y=f(x)=x2+1，