《角的概念的推广及弧度制》例题讲解新课标版试卷

其弧长公式为：
，角的任意性反映了角作为函数变量的变化特征，弧长为
，4．角的表示（1）象限角；（2）集合表示法（不等式，面积公式为
（2）弧度制：规定长度等于半径的圆弧所对的圆心角为1弧度，3．已知
，含这段弧的扇形的面积是________，得
，（A）
；（B）
；（C）
；（D）
，列举法等）；（3）图示法（在直角坐标第中作出角的终边所在区域），半径为
的圆心角的弧度数为：
，2．在
范围内与
角终边相同的角可用弧度制表示为____________，
在第几象限，故
点评：求角的范围是解三角函数问题中，为研究三角函数奠定了基础，例4．在单位圆中，（
）；当
时，
（或
）就在图中标号为几的区域中，当
时，等于周角的
的圆心角所对的弧长是________，例3．设
，求此人5秒种后跑过的路程和其绕圆心所转过的角度的大小，用此方法判断起来简单明快，角的概念的推广与弧度制讲释知识点1．任意角的定义一条射线绕其端点旋转（逆正顺负）到一定位置所成的图形，
在第一象限或第三象限，忽略这一点容易导致上题第二问解为
的错误，面积公式为：
（3）角度与弧度的互化：
；
，圆心角度数为
，渗透了函数的观点，

；又

，解：圆心角
，例2．当角
在第二象限时，如图，2．角的度量（1）角度制：规定周角的
为
角，经常遇到的问题，
，这种由静到动，
角的
倍角的终边和
角的终边重合，零角，则
（单位长度）
（单位面积）
（单位面积）点评：利用图形的直观性，（
），还可用图示法，点评诊断题1．与
角终边相同的角的集合是（），解：(1)

，描述，从而使角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，以每秒
弧度的角速度跑步，说明：由
所在象限确定
（或
）所在象限，
，角
在第几象限？解：由
，求
的范围，由有限到无限对角的概念的推广，

，解：

，求
4．集合
与
之间的关系是（），（A）
；（B）
；（C）
；（D）
，（
）由此知，弧长公式为：
，

(m)(2)
(弧度)=
点评：弧长与角的旋转方向无关；在任意角的范围内，负角，点评：“数形结合”是求解角的范围问题的基本方法之一，
，
；4．B析解典型题例1．某人绕直径为100m的圆形跑道按顺时针方向，角的大小与旋转方向相关，3．任意角的概念和弧度制的引入，含这段弧的弓形的面积是________，而且有了大小，（
），使得角不仅有正角，角的弧度制体现了角作为函数变量的数集特征，诊断题答案：1．D；2．
；3．
，本题求解时学生易忽视
这一条件而导致错解，把各象限
（或
）等分，

，区间，半径为r的扇形，例5．（1），