[原创]不等式的证明小结与测试试卷

b，Q中最小的一个是（）（A）M（B）N（C）P（D）Q3，b，b(0
a=b2，例3，求证abc(
例13，不等式证明的依据和方法依据（1）a(b(a-b(0；a(b(a-b(0（2）不等式的性质（见第一单元）（3）几个重要不等式（见上表）常用方法（1）比较法差比法商比法（2）综合法利用重要不等式利用不等式的性质（3）分析法[典型例题]例1，比较2x4+1与2x3+x2的大小，巳知a，巳知实数a，b(Ra2+b2(2aba=ba(0，N，x2，c是正数，当且仅当a，求证3（ab+bc+ca）(（a+b+c）2(4（ab+bc+ca）例4，求证a2+b2+c2(4
S，+∞）4，C，且a，B=ab2+bc2+ca2，选择题1，c为三边的边长，b，巳知n(2，几个重要不等式条件结论等号成立条件a(Ra2(0a=0a(R，求证
例11，求证
例8，求证
例10，巳知a(b(0，Q=
，恒成立的是（）（A）仅有①和②（B）仅有①和③（C）仅有③和④（D）仅有①和④2，④
中，b，c是△ABC的三边的长，例2，y(R*时成立（B）
，例7，B，巳知a(0，设a(0，设x1，求证a2ab2bc2c(aa+cbc+aca+b例5，下列命题中成立的是（）（A）
，…，b，求证
[测试题]一，A=a2b+b2c+c2a，当且仅当a(0时成立（C）tan(+cot((2，巳知a1，b(0，n(N，求证
例12，在△ABC中，则∠B的范围是（）（A）0(B((/3（B）0(B((/4（C）0(B((/2（D）(/2(B((5，③a2+b2(2（a-b-1），巳知a，并说明等号成立的条件，(/2）时成立（D）
，x，S表示面积，当且仅当((（0，b，则M，P，c都是正实数，巳知a，三边a，b2都是实数，巳知a，c都是正实数，在△ABC中，且a+b=1，当且仅当x，a+b=1，巳知a(b(c，M=
，比较A与B的大小，a，b(（1，a2，求证
例9，N=
，在四个不等式①x2+3(2x，巳知a(b(c(1，c成等差数列，②a5+b5(a3b2+a2b3，c的对角相应为A，求证(a1b1+a2b2)2((a12+a22)(b12+b22)例6，b1，b，xN都是正数，且满足
，b，第二单元不等式的证明[知识要点]1，y满足不等式(a+b)(x+y)(2(ay+bx)，b(0，P=
，巳知x是实数，且a4+，