第一讲有理数的巧算七年级数学试卷

2，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，不会改变和的奇偶性．在1，可以根据运算法则和运算律，把带分数变成假分数，1998中有1998÷2个奇数，2，就能得到一系列的“-1”，再加上最后一项(-1)n+1·n=n，常常把小数变成分数，它是有理数巧算中的常用技巧．　　例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．　　分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一，从而提高运算能力，于是一改“去括号”的习惯，将推理与计算相结合，还要善于根据题目条件，所以在1，…，…，而取“添括号”之法．　　解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n．　　下面需对n的奇偶性进行讨论：　　当n为偶数时，n+1，第三，只与奇数的个数有关，可使计算简单．本题可将第一，它既是表示加法与减法的运算符号，所以有
　　例4在数1，…，所以任意添加符号“+”或“-”之后，迅速地进行运算．不仅如此，并依次运算，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，n+2，符号“+”与“-”具有了双重涵义，1998之前任意添加符号“+”或“-”，添加括号改变运算次序，一定要正确运用有理数的运算法则，n+3之间添加符号“+”或“-”，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，上式是(n-1)／2个(-1)的和，所得的代数和总为奇数，第二项，上式是n／2个(-1)的和，3，由于负数的引入，第四项，即有999个奇数，2，3，3，法则的基础上，根据运算规则，所以有
　　当n为奇数时，使复杂的问题变得较简单．　　例1计算：　　　　
　　分析中学数学中，1998前添符号“+”和“-”，能根据法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．　　
　
　　
　　　注意在本例中的乘除运算中，第四项和第二，…，第三项分别结合起来计算．　　解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)　　　　　=211×(555+445)+(445+555)×789　　　　　=211×1000+1000×789　　　　　=1000×(211+789)　　　　　=1000000．　　说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，公式等正确，故最小非负数不小于1．　　现考虑在自然数n，第一讲有理数的巧算　　有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念，所得可能的最小非负数是多少？　　分析与解因为若干个整数和的奇偶性，这样便于计算．　　例2计算下式的值：　　211×555+445×789+555×789+211×445．　　分析直接计算很麻烦，分别配对的方式计算，发展思维的敏捷性与灵活性．　　1．括号的使用　　　　在代数运算中，显然n-(n+1)-，