第二届澳门中学生数学冬令营八年级数学试卷

N为直线OC，Q，d满足a-b=a2c-b2d，且圆O分别与线段BC，设a，PQ的交点，P，?试求所有可能的正整数n，FirstRoundofthe2ndMacauMathematicalOlympiadWinterCampDate:5thJan，设M为直线OB，求证：|a-b|是完全平方数，AC的延长线相切于点K，第二届澳门中学生数学冬令营??第一轮选拔赛比赛日期：2002年1月5日，letObethecentreoftheexcircleofABCwhichtouchessideBC，AB的延长线，PandQrespectivelyLetMbetheintersectionofOBandPQ，而且任何两个互不重迭，使得一块9xn的长方形木板能够用若干以下的图形(见下图)所覆盖，求证：QNAB=MNBC=MPCA，请回答题目1至4，extendedlineABandextendedlineACatpointsK，每题同分，anditcanberotatedifnecessaryGiveaproofofyouranswers
GivenatriangleABC，每个图形由三个1x1的磁砖所成，设a，PQ的交点，b为正实数，求证：
，2002?Timeallocated:3hoursand30minutesAnswerall4questionsElectroniccalculatorisnotallowedLetaandbbeintegersSupposethatthereexistconsecutiveintegerscanddsuchthata-b=a2c-b2dProvethat|a-b|isaprefectsquare?Findallpossiblevaluesofnsuchthatarectangularboard9xncanbecoveredbyanumberofthefollowingshapes(illustratedbelow)withoutoverlappingEachoftheseshapesisformedby3tilesofdimensions1x1，必要时可旋转，b为整数使得存在连续整数c，
设O为三角形ABC的旁切圆的圆心，不能使用任何计算器，答题时间：三小时半，请证明你的答案，andNbetheintersecti，