与圆有关的规律探究九年级数学试卷

连结OC，∵AM与⊙O相切于B，有这样一道习题：如图1，∴OB∥AN∴∠AC1B=∠OBC1∵OB=OC1，请你根据原题中的条件完成图4，并将图12②补充完整;(2)判断此结论是否成立，若OA向上平移，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R说明：RP＝RQ请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图1，连接OQ，∴OB⊥AM∵AN⊥AM，过点Q作半圆O的切线交BA的延长线于点C，∴∠OBC1=∠OC1B故∠AC1B=∠OC1B同理可证∠AC2B=∠OC2B）2，证明OQ⊥QR；变化二（1），AN相切于B，AB是半圆O的直径，过点C作CD切⊙O于点D，请你对△QCP的形状做出猜想，A重合)，C两点，P是OA上任一点(不与O，OC1，如图1所示，C2两点，连结AD交OC于点E，求证：CD=CE；（2）若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，与圆有关的规律探究1，OB是⊙O的两条半径，如图，如果P在OA的延长线上时，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，点P在线段AM上运动（不与点M重合），原题中的结论还成立吗？为什么？3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，已知OA和OB是⊙O的半径，且RP＝RQ．说明：RQ为⊙O的切线．变化二：运动探求1．如图2，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，△QCP一定是　　　三角形，交⊙O于点B′，A重合)，BC，并证明你的结论；⑵当QP⊥AB时，且OA⊥OB，并且OA⊥OB，点M是半径OA的中点，连接OQ，与⊙O相交于C1，⊙O与AM的切点仍记为B，并且OA⊥OB，且总保持PQ＝OP，点C是OB延长线上任意一点，结论成立（2）结论成立，⑴∠QPA＝60°时，并说明理由（(1)图②中相应结论为∠AC1B=∠OC1B和∠AC2B=∠OC2B(2)以前者为例进行证明:连接OB，直线AM⊥AN，如图12①，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答：．2．如图3，⑵得出结论，△QCP是　　三角形；⑶由⑴，则∠P=∠PQR，OA和OB是⊙O的半径，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)（变化一，⊙O分别与AM，证明∠B=∠OQB，OA，4，P是OA上任一点(不与O，其它条件不变（如图2所示），如图12②(1)请你写出与平移前相应的结论，BP的延长线交⊙O于Q，BP交⊙O于Q，点Q在半圆O上运动，所以RQ=PR（3）结论仍然成立）3，则有∠ACB=∠OCB;(请思考:为什么?)若将图12①中直线AN向右平移，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？（3）若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙，