圆周角（1）九年级数学试卷

证明：分三种情况讨论，∠ADB＝，这个图我们应怎样画呢？圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，圆心角是∠BOC求证：∠BAC＝
∠BOC分析：如果圆心O在∠BAC的一边AB上（如图），∵OA＝OC∴∠C＝∠BAC∵∠BOC＝∠BAC＋∠C∴∠BAC＝
∠BOC，有∠BAD＝
∠BOD∠DAC＝
∠DOC∴∠BAD＋∠DAC＝
（∠BOD＋∠DOC）∴∠BAC＝
∠BOC（3）如图（3）中，已知：⊙O中，AB是⊙O的直径，那么究竟圆周角和它所对应的一个圆心角度数之间有什么关系呢？在⊙O中，两边和圆相交的角叫做圆周角，求证：∠ACB＝2∠BAC，利用（1）的结果，则∠ACB＝，
（3）如图，利用（1）的结果，OC都是⊙O的半径，OB，圆周角（1）学习目的：掌握圆周角的概念及圆周角定理重点难点：分三种情况证明圆周角定理，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明，则∠BOC＝，圆心O在∠BAC的内部，新课：圆周角：顶点在圆上，（2）如图⊙O中，如果圆心O在∠BAC的内部或外部（如图），但并不是所有顶点在圆上的角都是圆周角，教学过程：一，实际上每一个圆周角都有一个圆心角与之对应，（2）如图（2）中，AC的度数为度，∵∠ACB＝
∠AOB，有∠DAB＝
∠DOB∠DAC＝
∠DOC∴∠DAC－∠DAB＝
（∠DOC－∠DOB）∴∠BAC＝
∠BOC，圆心角是∠BOC，如图：OA，∠ACB＝，BC所对的圆周角是∠BAC，点D在优弧AB上，∠BDC＝250，作直径AD，圆心角∠AOB＝1000，若AB的度数为560，这样就得到了圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，在⊙O中，圆心O在∠BAC的一条边上，则∠AOB＝，复习提问：什么叫圆心角？什么是弧的度数？举例说明一个角的顶点和一个圆的位置关系有哪些可能，将这个角转化为上述情况的两个角的和或差即可，∠BAC＝
∠BOC又∵∠AOB＝2∠BOC∴∠ACB＝2∠BAC课练：（1）⊙O中，圆心O在∠BAC的外部，（1）如图（1），那么只要作出直径AD，例题选讲：1，那么究竟什么是圆周角呢？分析顶点在圆上的角的几种情况：二，点C在劣弧AB上，CD是弦，则∠BDC＝，∠AOB＝2∠BOC，而建立这一联系的桥梁就是它们所共同对着的那一条弧，BC所对的圆周角是∠BAC，
我们发现，
（4）等边ΔABC内接于⊙O，BD是直径，圆周角的度数肯定要比它所对的弧的度数小，作直径AD，圆周角的顶点在圆上，∠，