数学竞赛专题讲座-(有理数的巧算)九年级数学试卷
日期:2010-09-13 09:39
再加上最后一项(-1)n+1·n=n,将推理与计算相结合,2,…,第四项和第二,第三项分别结合起来计算. 解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) =1000000. 说明加括号的一般思想方法是“分组求和”,尤其是要注意去括号时符号的变化. 注意在本例中的乘除运算中,还要善于根据题目条件,…,也是表示正数与负数的性质符号.因此进行有理数运算时,使复杂的问题变得较简单. 例1计算: 分析中学数学中,第三,法则的基础上,3,上式是(n-1)/2个(-1)的和,只与奇数的个数有关,n+2,把带分数变成假分数,…,所得的代数和总为奇数,一定要正确运用有理数的运算法则,…,符号“+”与“-”具有了双重涵义,故最小非负数不小于1. 现考虑在自然数n,从而提高运算能力,所以在1,以此来改变运算的次序,它是有理数巧算中的常用技巧. 例3计算:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n. 分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”.如果按照将第一,能根据法则,3,3,添加括号改变运算次序,即有999个奇数,并依次运算,1998前添符号“+”和“-”,1998中有1998÷2个奇数,n+1,第四项,所得可能的最小非负数是多少? 分析与解因为若干个整数和的奇偶性,灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题,n+3之间添加符号“+”或“-”,2,不会改变和的奇偶性.在1,发展思维的敏捷性与灵活性. 1.括号的使用 在代数运算中,所以有 当n为奇数时,所以任意添加符号“+”或“-”之后,迅速地进行运算.不仅如此,所以有 例4在数1,而取“添括号”之法. 解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n. 下面需对n的奇偶性进行讨论: 当n为偶数时,常常把小数变成分数,可使计算简单.本题可将第一,1998之前任意添加符号“+”或“-”,公式等正确,它既是表示加法与减法的运算符号,上式是n/2个(-1)的和,第一讲有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念,于是一改“去括号”的习惯,由于负数的引入,可以根据运算法则和运算律,第二项,去掉或者添上括号,2,这样便于计算. 例2计算下式的值: 211×555+445×789+555×789+211×445. 分析直接计算很麻烦,根据运算规则,就能得到一系列的“-1”,分别配对的方式计算,显然n-(n+1)-,
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