2001年全国初中数学联赛九年级数学试卷

1，则△ABC的面积S大于
的面积
，若
，则可得到两个完全平方数，BC=1，规定：①如一次购物不超过200元，若
，2001年全国初中数学联赛一，共42分）1，2的点分别为D，解答题（共70分）1，a，则点P到两圆外公切线的距离为，C（2，F，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，E，b，如图，假命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）36，这个正整数为，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，填空题（每小题7分，那么
都是整数；（2）写出上述命题的逆命题，a，
分别为
的三边，若
，①在实数范围内，某人两次去购物，D是边AC上的一点，若分别加上100和168，b，在直角坐标系中有三点A（0，（1）判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系，超过500元的部分则给予八折优惠，则应付款是（）（A）5228元（B）5104元（C）5604元（D）4728二，3，1），则
=，（20分）证明：若
取任意整数时，∠ACB=900，c为有理数，2，O为坐标原点，其中500元按第②条给予优惠，∠QPO=1500，则AC的长为（）（A）
（B）
（C）
（D）
4，一个正整数，△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（）（A）
（B）
（C）∠ABD=∠ACB（D）
5，试求
的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值，已知在△ABC中，则2a+999b+1001c的值是（）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定2，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，共28分）1，在△ABC中，3），则Q的坐标为，6）；已知直线
上横坐标为0，且有5a2+2001a+9=0及
，1），D，已知
是正整数，4，并判断真假，且证明你的结论，一元二次方程
的根为
；②在△ABC中，且P到Q的距离为2，F是BC延长线上的一点，且等式
成立，E是△ABC边BC上的两点，∠ABC=150，已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，下面四种情况中，∠DAE=∠CAF，并且
，如图，则
的值是（）（A）
（B）
（C）
（D）
3，B（1，二次函数
总取整数值，以上三个命题中，某商场对顾客实行优惠，选择题（每小题7分，c分别为△ABC的三边，（25分）3，则△ABC是锐角三角形；③在△ABC和
中，已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，并证明你的结论，