平面向量的坐标运算、定比分点高一数学试卷

y)
∴点N的坐标是
已知点M(2，且
，y)，解：2a+b=(1，且2a+b∥a(2b，3)，3)，3)，求△ABC的重心G的坐标(x，1)，C三点不共线2(以
，
为一组基底来表示
+
+
解：1(∵
=(1，且三点共线，
=((5，定比分点过程：复习：平面向量坐标的概念，a(2b=(3，b=((1，试求x，且
，设N(x，B(x2，)，求点P坐标和λ，x(6)∵2a+b∥a(2b∴1×(x(6)((2x+3)×3=0(x=(3已知：A(1，解：设点P坐标为(x，2)，点M分
的比λ为3:1，3)，5)，C(x3，N(4，5)+((4，求证：四边形ABCD是一个梯形，3)，y)，4)∵1×4(3×2(0∴

∴A，6)，(2)，N(8，第二十四教时教材：复习三——平面向量的坐标运算，C三点不共线2(
+
+
=((3，运算法则，2)+((5，由
，点N在线段BC上，x)，证：∵
=(2，5)，B，y2)，3)，求点P分有向线段MN所成的比λ及x的值，B(2，
=(6，解：
解得：λ=2，∴D点的坐标(
)且G分有向线段AD所成的比λ=2∴G的坐标
∴△ABC的重心G的坐标是(
)已知A(1，4)，B(2，又∵
可知λ(0，B((1，3)，D(3，解：如图：∵D是BC中点，解：由题设：
=3
∴
=

又：
∴
即：
|
||
|sin(ABC=
?
|
||
|sin(ABC又|
|=
|
|∴|
|=
|
|∴
=
即N分
的比为4:5，y3)，
=(2，B，2)，D((2，(3)，1)=((12，1(求证：A，C(2，求点N的坐标，点P在线段MN上，(9)而1×((9)(3×((5)(0∴
∥
∴ABCD为梯形设a=(1，C(8，2)，y1)，且
，C(3，3)，(2)，x=3已知△ABC的顶点是A(x1，从而
，8)设：
+
+
=m
+n
即：((12，8)=(m+2n，9)且2×9(3×6=0∴
∥
又∵
=(1，3m+4n)∴
∴
+
+
=32
(22
已知M(1，定比分点例题：已知四边形的顶点坐标为A(1，P(x，14)，
，∴
∴
∴

代入检验(*)：
或
∴点P坐标
或点P坐标
作业：《导学?创新》§54§55，