第二章《函数》提高测(二)高一数学试卷

当k＜lg
时，得k＝
．所以，k∈（0，提高测试（二）（本试卷共10个题，由图可见，则f（x1＋x2）＝_____．【略解】由f（x1）＝f（x2），a≠1），
）的图象是一条直线，设y＝（
）x，
）与函数y＝
在x＞1上的部分相切时，将a（x1＋x2）（x1－x2）＋b（x1－x2）＝0∵x1≠x2，lg
）．
5．对于函数f（x）＝logax（其中a＞0，故k的取值范围是（－∞，两个图象在x＞1时相交于两个点．故两个函数的图象有3个交点．【点评】本题充分体现了数形结合的数学思想方法．在利用图象解题时，
）时，当0＜k＜
时，应满足

x＜－3且x≠－1－
．【点评】函数的定义域是函数的基本性质之一，方程f（x）＝k的根，f（x）的图象与直线y＝k无交点，∴a＝
．∴f（375）＋f（09）＝loga375×09＝loga3375＝loga153＝3loga15＝3．6．已知二次函数f（x）＝ax2＋bx，则f（375）＋f（09）的值等于_________．【略解】由f（3）－f（2）＝loga3－loga2＝loga
＝1，解得y＝5±2
，要注意用代数的方法解决相交和相切时的数量关系．3．解方程（
）x＋（
）x＝10．【略解】∵
＝1，∴a（x1＋x2）＋b＝0．∴f（x1＋x2）＝f（－
）＝
＝0．7．若函数f（x）＝25－|x＋1|－4×5－|x＋1|－m的图象与x轴有交点，即二次方程的判别式为0，实际上就是解x所满足的不等式组．2．当k∈（0，若方程f（x）＝k无实根，每题10分）1．求函数y＝
的定义域．【略解】x的取值范围，∴原方程的解为：x＝±2．【点评】本题的关键是注意到
和
互为倒数，且f（x1）＝f（x2）（x1≠x2），应掌握求函数定义域的方法，?＝1－4k2＝0，k∈（0，则y＋
＝10，即f（x）的图象与直线g＝k交点的横坐标，利用整体换元的思想使问题易于解决．4．已知函数f（x）＝
，两个函数的图象只可能在第一象限内相交．当直线y＝kx，函数y＝
的图象与函数y＝kx的图象有多少个不同的交点？
【略解】先作出函数y＝
的图象．．函数y＝kx，即方程f（x）＝k无实根，于是由（
）x＝5±2
，则实数k的取值范围是________．【略解】函数f（x）的图象如下图所示，方程
＝kx应有重根，∴原方程可以改写为：（
）x＋（
）x＝10，得x＝±2，若f（3）－f（2）＝1，则实数m的取值范围是_____．【略解】f（x）可看作关于5－|x＋1|＝t的二次函数（t≤1）t2－4t－m，为使它的图象与x轴有交，