复习二——实数与向量的数量积高一数学试卷

b，B，解：设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，且MN∥BC证：∵MN是△ABC的中位线，
=μ
，G，求证：MN=
BC，D三点共线求证：起点相同的三个非零向量a，则有：
=λ
+μ
，无风时此人感到风速为(a，向量共线的充要条件，B，
=∵A，
=(2a+8b，
起点均为A，CG=2GF设
=
(a+5b)，A，B，
=3a(2b
=
(
=b(a，试求实际风速和方向，第二十三教时教材：复习二——实数与向量的数量积（续）目的：继续复习有关知识，那么此时人感到的风速为v(a，证：依题意，
=μ
=μ(
b+a)=
μb+μa，D三点共线，提高学生数形结合，b不平行，B不共线，感到风从东北方向吹来，且λ+μ=1充分性：
=
(
=λ
+μ
(
=(λ(1)
+μ
=(μ
+μ
=μ(
(
)=μ
∴三点A，∴
，B，E共线∴可设
=λ
，感到风从正东方向吹来，B共线的充要条件是存在实数λ和μ，平面向量的基本定理——平几问题如图：已知MN是△ABC的中位线，证：必要性：设A，B，求证：平面上任一点C与A，B，且MN∥BC证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍，设
=(a，且λ+μ=1，过程：继续复习实数与向量的积，则
=
+
=b+
a，则可设
=t
(t(R)则
=
+
=
+t
=
+t(
(
)=(1(t)
+t
令1(t=λ，C共线某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，G，则
=λ
=λ(b+
a)=λb+
λa，可设
=a，解决实际问题的能力，3a(2b的终点在同一直线上已知：平面上三点O，
=
(
=3a(2b(a=2(a(b)∴
=(2
由于
，使
=λ
+μ
，3a(2b的终点在同一直线上，C三点共线，
有公共点∴A，D共线，求证：A，C共线，而当速度为2a时，∵
即：
b+(
μb+μa)=λb+
λa∴(μ(
λ)a+(
μ(λ+
)b=0∵a，
=3(a(b)，证：设
=b，∴
即：AG=2GD同理可化：AG=2GD，即起点相同的三个非零向量a，
=b，证：
=
+
+
=
(a+5b)+((2a+8b)+3(a(b)=(1+
)a+(5+5
)b=(1+
)(a+5b)而
=
(a+5b)∴
=(
+1)
又∵
，t=μ，
=a，∴三点A，
∴
∴MN=
BC，b，设实际风速为v，
=(2，