正弦定理和余弦定理的复习高一数学试卷

第十九教时教材：正弦定理和余弦定理的复习《教学与测试》76，AD=10，在四边形ABCD中，且2cos(A+B)=1求1(角C的度数2(AB的长度3(△ABC的面积解：1(cosC=cos[(((A+B)]=(cos(A+B)=(
∴C=120(2(由题设：
∴AB2=AC2+BC2(2AC?BC?osC


即AB=
3(S△ABC=
例六如图，B=45(求A，77课目的：通过复习，BC=a，若已知三边为连续正整数，C及c解一：由正弦定理得：
∵B=45(<90(即b<a∴A=60(或120(当A=60(时C=75(
当A=120(时C=15(
解二：设c=x由余弦定理
将已知条件代入，最大角为钝角，过程：一，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积，整理：
解之：
当
时
从而A=60(C=75(当
时同理可求得：A=120(C=15(例四试用坐标法证明余弦定理证略见P161例五在△ABC中，
，1(求最大角2(求以此最大角为内角，77课中练习补充：1．在△ABC中，已知
，(BDA=60(，例一证明在△ABC中
=
=
=2R，设BD=x则
即
整理得：
解之：

（舍去）由余弦定理：
∴
例七（备用）△ABC中，b是方程
的两个根，作业：《教学与测试》76，其中R是三角形外接圆半径证略见P159注意：1．这是正弦定理的又一种证法(现在共用三种方法证明)2正弦定理的三种表示方法(P159)例二在任一△ABC中求证：
证：左边=
=
=0=右边例三在△ABC中，应用更自如，复习正弦定理，小结要求学生对两个定理的掌握更加牢固，AB=14，a，余弦定理及解斜三角形二，解：1(设三边

且
∵C为钝角∴
解得
∵
∴
或3但
时不能构成三角形应舍去当
时
2(设夹C角的两边为

S
当
时S最大=
三，已知AD(CD，AC=b，(BCD=135(求BC的长解：在△ABD中，求证：
2．如图AB(BCCD=33(ACB=30((BCD=75((BDC=45(求AB的长
，