角的概念的推广·典型例题分析高一数学试卷

写出与60°的角终边相同的角的集合S．解?与60°终边相同的角的集合为｛α|α=k·360°+60°，-3290°写成k·360°+α(其中0°≤α＜360°，角的概念的推广·典型例题分析?例1?在-720°～720°之间，-1，60°，k∈Z｝．令-720°＜k·360°+60°＜720°，420°，k∈Z｝．终边在y轴的负半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+270°，n∈Z｝．同样方法可写出终边在x轴上角的集合为｛x|x=n·180°+90°，420°｝．例2?把1230°，k∈Z｝∪｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝=｛α|α=n·180°+90°，60°，为保证余数为正角，将余数作α．解?∵1230÷360=3余150，-300°，∴-3290°=-10×360°+310°．注意：负角除以360°，从而S=｛-660°，试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值．例3?写出终边在y轴上的角的集合．解?终边在y轴的正半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+90°，得k=-2，∴1230°=3×360°+150°．∵-3290÷360=-10余310，1相应的α为-660°，k∈Z｝．=｛α|α=2k·180°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=(2k+1)·180°+90°，k∈Z)的形式．分析?用所给角除以360°，k∈Z｝．故终边在y轴上角的集合为｛α|α=k·360°+90°，-300°，0，k∈Z｝，