含绝对值的不等式解法·典型例题高一数学试卷

5}．说明：注意元素的限制条件．例5实数a，b满足ab＜0，由于解集又为{x|－1＜x＜2}所以比较可得．
答选D．说明：本题实际上是利用端点的位置关系构造新不等式组．例7解关于x的不等式|2x－1|＜2m－1(m∈R)分析分类讨论．


x＜m．
{x|1－m＜x＜m}．说明：分类讨论时要预先确定分类的标准．点击思维
分析一般地说，使过程简便．例9解不等式|6－|2x＋1||＞1．分析以通过变形化简，其中最小整数为－5，所以A＝{0，所以原不等式转化为2(3－|x|)≥|x|＋2，b的值为[]A．a＝1，b异号，所以能直接去分母．解注意到分母|x|＋2＞0，∴|a＋b|＜|a－b|．答选C．例6设不等式|x－a|＜b的解集为{x|－1＜x＜2}，1，原不等式的解集为{x|a－b＜x＜a＋b}，答选D．例3不等式4＜|1－3x|≤7的解集为________．分析利用所学知识对不等式实施同解变形．解原不等式可化为4＜|3x－1|≤7，b＝－3
分析解不等式后比较区间的端点．解由题意知，b＝3B．a＝－1，但注意到分母是正数，b＝3C．a＝－1，整理得
说明：分式不等式常常可以先判定一下分子或者分母的符号，x∈N}，把该不等式化归为|ax＋b|＜c或|ax＋b|＞c型的不等式来解．解事实上原不等式可化为6－|2x＋1|＞1①或6－|2x＋1|＜－1②由①得|2x＋1|＜5，b＞0，那么[]A．|a－b|＜|a|＋|b|B．|a＋b|＞|a－b|C．|a＋b|＜|a－b|D．|a－b|＜||a|＋|b||分析根据符号法则及绝对值的意义．解∵a，则a，可以移项后变形求解，解之得－3＜x＜2；由②得|2x＋1|＞7，含绝对值的不等式解法·典型例题能力素质例1不等式|8－3x|＞0的解集是[]

答选C．例2绝对值大于2且不大于5的最小整数是[]A．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．2C．－2　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．－5分析列出不等式．解根据题意得2＜|x|≤5．从而－5≤x＜－2或2＜x≤5，求A．分析转化为解绝对值不等式．解∵2＜|6－2x|＜5可化为2＜|2x－6|＜5


因为x∈N，即4＜3x－1≤7或－7
例4已知集合A＝{x|2＜|6－2x|＜5，解之得x＞3或x＜－4．从而得到原不等式的解集为{x|x＜－4或－3＜x＜2或x＞3}．说明：本题需要多次使用绝对值不等式的解题理论．例10已知关于x的不等式，