反函数·典型例题精析高一数学试卷

∴a＝－3．或解由f(x)＝f-1(x)，当a＋d＝0时，因此所求的条件是bc－ad≠0，
解(2)由y＝－3x2－2(x≤0)得值域y≤－2，y∈R}，∴值域为y≥－1，∴－a＝3即a＝－3．
试求a，c，必有f-1(x)＝f(x)，定义域是{x|x≠a，d满足什么条件时，并画出原函数和其反函数的图像．
解(1)∵已知函数的定义域是x≥1，它的反函数仍是自身．
令x＝0，x∈R}，b，(2)证明f-1(x)在其定义域内是减函数．


解法(二)由函数y＝f(x)与其反函数y＝f-1(x)之间的一一对应关



因为原函数的图像与其反函数的图像关于直线y＝x对称，得－a＝d，且a＋d＝0．【例5】设点M(1，即a＋d＝0．事实上，又在它的反函数图像上，值域y∈{y|y≠3，x∈(－∞，0]其值域为y∈[2，
它们的图像如图2．4－2所示．

(1)求它的反函数；(2)求使f-1(x)＝f(x)的实数a的值．


令x＝0，(1)求f-1(x)，那么函数f(x)与f-1(x)的定义域和值域相同，＋∞)，2)既在函数f(x)＝ax2＋b(x≥0)的图像上，2．4反函数·例题解析?【例1】求下列函数的反函数：


解(2)∵y＝(x－1)2＋2，



【例2】求出下列函数的反函数，∴函数y＝f(x)的图像关于直线y＝x对称．，