年7月温州第七届青少年数学国际城市邀请赛团体赛与解答高一数学试卷

35，2x的三角形内部放置一个尽可能大的圆，左上角的骨牌为11和24在右下角，45，15，
；当
时，可在图中，所以
是一个更好的选择所以学生C的回答正确注：当
时，3，注意到编号为55的骨牌一定是在矩形的中心，25，把剩下的33，24，34编号的骨牌，此时△BAD是
或者
的三角形若△BAD是
的三角形，12，23对之间用一条线分隔第三行的3只能与其上的5组成35编号的骨牌如左图这时，则△CBE必定是
，2，原三角形的一个内角为36?，33，请试着把这些骨牌的边界重新画出来解答：首先，则
，则正实数x的值该是多少？”学生A说：“我想x＝1”学生B说：“我认为
”学生C说：“你们回答都不对！”他们三人谁的回答是正确的？为什么？解答：一方面三角形的面积＝
；另一方面，请绘出所有可能之组合解答：
一片骨牌是由两个单位正方形以边对边相连接而成，每片骨牌的边界已经擦除，2006WenzhouInvitationalWorldYouthMathematicsIntercityCompetition2006青少年数学国际城市邀请赛队际赛试题2006/7/12温州市队名：___________________得分：__________________老师说：“要在一个三边长为2，右上角编号为3的骨牌必与右侧的2一起组成编号为23的骨牌所以，14，55的15片不同的骨牌将这15片骨牌排成一个如图的5×6的长方形，△ABE是
的三角形所以原三角形的最大内角可能是
四个单位正方形以边对边相连接而成，此时，可以拼成如图五种不同的形状用一片“L”形(图中第一个)分别与其余四个中的一片拼成轴对称图形，或者是
第二个图，44，只能与其下的1组成编号为15的骨牌这使得左侧只能为13，而编号22的骨牌只能是在右边界处此时，必须出现编号为12的骨牌，则△CAD或者是
第一个图，在每个正方形内标记上数字1，而这个2上面的3只能组成33骨牌所以，
取
，所以我们共可得标号为11，求出所有的幸运数解答：设10a＋b是一个至多两位数，四个图
（2）若剖分线过点B不妨设为BE，4或5，该三角形底边上的高为
，22，第一行的5不能与其左侧的3组成35编号的骨牌，其余的骨牌也就确定了
“幸运数”是指一个等于其各位数码(十进制)和的19倍的正整数，所以三角形面积
可得
当
时，23，或者
第三，可取到r的最大值
一个三角形可被剖分成两个等腰三角形，这样，13，右下角的2只能与5一起组成编号为25的骨牌，34，2，求原三角形最大内角的所有可能值解答：不妨设B＝36?（1）若剖分线不过点B不妨设剖分线为AD，方程1，