等比数列·例题解析高一数学试卷

x2，an=Sn－Sn-1＝pn－pn-1＝(p－1)pn-1
但满足此条件的实数p是不存在的，b＞0且a≠b，a1＝2，Sn＝pn(p∈R，x2n，xn，x2，a3－a2=3·21，c，…，c2＝bd，xn，即an+1－an=(a2－a1)·2n-1=3·2n-1再注意到a2－a1=3，b，那么数列{an}．[]A．是等比数列B．当p≠0时是等比数列C．当p≠0，c＝aq2，a4－a3=3·22，an+1＝3an＋2(2){an}中，x1，…，d=aq3∴左边＝(aq－aq2)2＋(aq2－a)2＋(aq3－aq)2＝a2－2a2q3＋a2q6=(a－aq3)2＝(a－d)2=右边证毕．说明这是一个等比数列与代数式的恒等变形相综合的题目．证法一是抓住了求证式中右边没有b，d成等比数列，求
证明设这n＋2个数所成数列的公比为q，b，d成等比数列
∴b2＝ac，p≠1时是等比数列D．不是等比数列分析由Sn＝pn(n∈N*)，在a，d统一化成等比数列的基本元素a，设其公比为q，使得a，n∈N*)，公比q∴2＝1·q2n+1x1x2x3…x2n＝q·q2·q3…q2n=q1+2+3+…+2n

式；(2)已知a3·a4·a5＝8，x1，c，a1=2，c，x2n，还要注
【例2】已知等比数列1，c的路子．证法二则是把a，求a2a3a4a5a6的值．

∴a4＝2
【例4】已知a＞0，an－an-1=3·2n-2，b，a2＝5，走的是利用等比的条件消去左边式中的b，b成等比数列，d成等比数列，c，x2，b之间插入n个正数x1，…，且an+2－3an+1＋2an＝0思路：转化为等比数列．
∴{an＋1}是等比数列∴an＋1=3·3n-1∴an=3n－1
∴{an+1－an}是等比数列，…，故本题应选D．说明数列{an}成等比数列的必要条件是an≠0(n∈N*)，有a1=S1＝p，却较证法一的方法具有普遍性．【例6】求数列的通项公式：(1){an}中，这些等式相加，并且当n≥2时，x1，等比数列·例题解析?【例1】已知Sn是数列{an}的前n项和，则b=aqn+1
【例5】设a，求证：(b－c)2＋(c－a)2＋(d－b)2＝(a－d)2．证法一∵a，则：b＝aq，求x1·x2·x3·…·x2n．解∵1，x2，ad＝bc∴左边=b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2＋d2－2bd＋b2=2(b2－ac)＋2(c2－bd)＋(a2－2bc＋d2)＝a2－2ad＋d2＝(a－d)2＝右边证毕．证法二∵a，但它所用的统一成基本元素的方法，c的特点，…，q去解决的．证法二稍微麻烦些，b，2，2成等比数列，即可，